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전단응력

유도는 w:관수로(위키백과) 참고

♣♣

관수로에 층류가 흐를 때

관 중심에서 r만큼 떨어진 곳의 전단응력 : 마찰응력분포는 직선식(변수 간 관계 묻는 문제 12-3, 14-2, 16-4)

베르누이 방정식, 운동량 방정식, 연속방정식으로부터 유도.

$\tau ={\frac {\gamma _{w}h_{L}}{2l}}r={\frac {\Delta P}{2l}}r$

관벽 마찰응력

$\tau _{0}={\frac {\gamma _{w}h_{L}}{2l}}R={\frac {\Delta P}{2l}}R$

• R : 관 안쪽 반지름

관수로 난류 흐름이라도 벽면 부근에는 벽면마찰로 층류로 흐른다. 이 부분을 층류 저층이라 함.(12-3)

마찰손실수두

마찰손실계수

♣♣14-1, 14-2, 18-3

• 층류 : $f={\frac {64}{Re}}$
• 난류
  • 매끈한 관, 거친 관에 따라 다름.
  • 매끈한 관은 레이놀즈 수만의 함수.
  • 거친관은 상대조도만의 함수

Manning 공식

07, 18-2, 19-1 조도계수는 줌.

n은 조도 계수, R은 경심, I는 동수 경사라 할 때, $V={\frac {1}{n}}R^{\frac {2}{3}}I^{\frac {1}{2}}$