사용자:Gcd822/토목기사 오답노트/옹벽, 사면, 흙막이

Rankine 응력경로

K₀선 기울기(99-1) 또 까먹네... 또 또 까먹네...

$\tan \beta ={\frac {q}{p}}={\frac {1-K_{0}}{1+K_{0}}}$

토압론

기초공사 가시설용 흙막이공의 토압분포

기초공사 가시설용 흙막이공(braced cut)에 작용하는 토압은 Peck의 토압분포를 따른다.

05-1

Peck 토압

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96-2, 00-5

점토지반에 그림과 같이 흙막이를 설치하였다. 버팀대에 작용하는 힘 P_A, P_B, P_C를 간편법으로 구하시오. 버팀대는 수평방향으로 2m 간격 설치되어 있고, 토압은 그림처럼 Peck의 분포를 따른다.

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어떻게 푸는지 감이 안 왔음.

B 기준으로 위쪽 토압 합력을 이용해서 $\Sigma M_{B_{1}}=0$하면

R_A = 4.25t/m

B 기준으로 위쪽 토압 합력을 이용해서 $\Sigma H=0$하면

R_B1 = 3.04t/m

대칭이니까 아래쪽도 마찬가지다.

R_C = 4.25t/m

R_B2 = 3.04t/m

$\therefore R_{B}=6.08t/m$

버팀대가 받는 하중은 위에서 구한 반력에 수평간격을 곱해준다.

$P_{A}=R_{A}\times 2m=8.5t$

$P_{B}=R_{B}\times 2m=12.16t$

$P_{C}=R_{C}\times 2m=8.5t$

Mononobe-Okabe 지진토압

♣96-2, 07-1, 11-2, 19-2

전체 지진토압 작용위치 Z 구하기

$Z\cdot P_{AC}={\frac {H}{3}}P_{A}+0.6H\cdot \Delta P_{AC}$

• $\Delta P_{AC}=P_{AC}-P_{A}$

옹벽의 안정

위에 지진토압도 보기

11-4, 17-4

랭킨 토압론을 이용하여 중력식 옹벽의 지지력에 대한 안정을 검토하시오.

조건

• 흙 단위중량 $\gamma _{t}=1.8t/m^{3}$
• 내부마찰각 37도
• c = 0
• 지반 허용 지지력 $q_{a}=30t/m^{2}$
• 콘크리트 단위중량 $\gamma _{c}=2.4t/m^{3}$

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W, P_a 계산은 생략.

모멘트 평형으로 x 계산 후, 편심거리 e를 구한다.

$Vx+P_{a}\times {\frac {4.5m}{3}}=W\times 1m$

${\begin{aligned}x&={\frac {W-P_{a}\times {\frac {4.5}{3}}}{V}}\\&={\frac {21.6-4.53\times {\frac {4.5}{3}}}{21.6}}\\&=0.685m\end{aligned}}$

e = 1m - x = 0.3146m

${\begin{aligned}q_{max}&={\frac {V}{B}}\left(1+{\frac {6e}{B}}\right)\\&={\frac {21.6}{2}}\left(1+{\frac {6\times 0.3146}{2}}\right)\\&=20.993t/m^{2}\end{aligned}}$

$F_{s}={\frac {q_{a}}{q_{max}}}={\frac {30}{20.993}}=1.43$

안전율 기초에서랑 다르니까 주의해서 볼 것.

파이핑

♣♣♣18-3 등등

동수경사를 이용해 검토하는 방법

${\begin{aligned}F_{s}&={\frac {i_{c}}{i}}={\frac {\frac {\gamma _{sub}}{\gamma _{w}}}{\frac {\Delta h}{2d+\Delta h}}}\\&={\frac {\gamma _{sub}(\Delta h+2d)}{\gamma _{w}\Delta h}}\\\end{aligned}}$

물체력 이용 검토방법(유효중량, 침투수력)

$W'=\gamma _{sub}d$

$F_{sp}=\gamma _{w}iz=\gamma _{w}\times {\frac {\Delta h}{2d+\Delta h}}\times d$

${\begin{aligned}F_{s}&={\frac {\gamma _{sub}\times {\cancel {d}}}{\gamma _{w}{\frac {\Delta h}{2d+\Delta h}}{\cancel {d}}}}={\frac {\frac {\gamma _{sub}}{\gamma _{w}}}{\frac {\Delta h}{2d+\Delta h}}}\\&={\frac {\gamma _{sub}(\Delta h+2d)}{\gamma _{w}\Delta h}}\\\end{aligned}}$

안전율 1.2 ~ 1.5 (04-3)

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참고 서적

• 박영태 (2019). 《토목기사 필기》. 세진사. 
• 이인모. 〈투수 시의 유효응력 개념〉. 《토질역학의 원리》 2판. 씨아이알. 
• 임진근 외 (2015). 《토목기사 필기 과년도 - 토질 및 기초》. 성안당. 
• 《토목기사 필기 핵심정리 블랙박스 하권》. 한솔아카데미. 2020. 

보일링

06-1, 08-3, 16-2, 17-1(이거 맨날 틀리네...)

필기 문제인데 실기 문제랑 똑같이 푸는거라 그냥 적음.

포화 모래층이 피압수압을 받고 있다. 그 위의 점토층을 5m 굴착했을 때, 분사현상이 생기지 않게 하려면 수심 h가 얼마가 되어야 하는가?

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유효단위중량과 침투수압을 이용한 풀이

clay와 sand의 경계면에서 흙이 받는 유효응력과 침투수압이 같아지는 순간 분사현상이 발생하므로

$W'=\gamma _{sub}\times 3m$

${\begin{aligned}F_{sp}&=\gamma _{w}iz=\gamma _{w}{\frac {7-3-h}{3m}}\times 3m\\&=\gamma _{w}(7-3-h)\\\end{aligned}}$

$0.8\times 3=4-h$

$\therefore h=1.6m$

전중량, 경계면 수압을 이용한 풀이

결국에는 위 풀이와 같은 이야기다.

$W=\gamma _{sat}\times 3m$

$U_{top}=\gamma _{w}h$

$U_{bot}=\gamma _{w}\times 7m$

피압수압을 받는 층 2m 내의 어느 지점에 피에조미터를 꽂든 물기둥은 7m만큼 올라간다. 지표면에서 8m 지점에 꽂더라도 공극수압은 7m의 압력수두만큼 생긴다.

$W+U_{top}=U_{bot}$

$1.8\times 3+h=7$

$\therefore h=1.6m$

사면안정

사면 안전율

안전율 산정에 요구되는 토질시험 성과(95-1, 97-2)

어렵게 생각하지 말자.

• 점착력
• 내부마찰각
• 단위중량

유한사면의 안정해석

Φ=0 해석법

인장균열이 생길 때(01-2, 02-3, 07-2)

• 단면적 25m²
• 원호반경 11m
• $\gamma =1.9t/m^{3}$
• $\phi _{u}=0$
• $c_{u}=1.5t/m^{2}$
• 지표면까지 수압 작용

안전율 구하는 문제인데 다른 건 맞췄고 인장균열 부분이 안전율에 어떻게 적용되는지 몰랐다.

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$F_{s}={\frac {M_{r}}{M_{0}}}$에서

인장균열 부분만큼 작용하는 전수압에 대해서도 O점 모멘트에 포함시켜줘야된다.

Z_c 계산, 그만큼의 삼각형 전수압 P_u 계산, O점으로부터 전수압 작용점까지 모멘트 팔길이 y 계산해준 뒤,

$M_{0}=W\cdot e+P_{u}y$로 해줘야 됨. 난 그냥 $M_{0}=W\cdot e$ 해줘서 틀렸다.

평면 파괴면 유한사면 해석(Culmann 도해법)

02-1, 06-2, 19-1

β가 사면 경사일 때 임계높이

$H_{c}={\frac {4c}{\gamma }}\times {\frac {\sin \beta \cos \phi }{1-\cos(\beta -\phi )}}$

sin, cos 헷갈리거나 검산할 때 참고. 여기서 블록을 파괴되는 흙쐐기라고 보면 유한사면 해석의 질량법임. 혹시 Culmann의 평면파괴면 안전율 계산하는 문제(12-2, 18-1) 나올 때 안전율의 의미를 잘 생각해서 원리로 푸는 거다.

안전율에 따른 사면 높이 계산

$F_{s}=F_{\phi }=F_{c}$

$F_{c}={\frac {c}{c_{d}}}$

$F_{\phi }={\frac {\tan \phi }{\tan \phi _{d}}}$

계산된 c_d, Φ_d를 가지고 안전율에 따른 사면높이를 계산한다.

$H={\frac {4c_{d}}{\gamma }}\times {\frac {\sin \beta \cos \phi _{d}}{1-\cos(\beta -\phi _{d})}}$

복합사면 안정해석

92-3, 93-3 일부

(3) 점착력에 의한 저면 BD의 저항력 P_c

(4) ABDC 자중에 의한 저면의 마찰저항력 P_f

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문제 뜻을 잘못 이해함.

(3)은 점착력만, (4)는 점착력 제외한 마찰각 항만 계산하는 거임. 점착력, 내부마찰각은 연약점토층꺼 넣기!!

(3) 올바른 풀이

$P_{c}=c\times {\overline {BD}}=2\times 9=18t/m$

(4) 올바른 풀이

W는 계산하는 법 아니까 패스

$P_{f}=W\tan \phi =97.2\tan 5^{\circ }=8.5t/m$

사면안정 대책공법

와이어 프레임 공법 장점(99-5)

• 공기단축, 경제적, 안전
• 급경사지, 높은 비탈면에도 시공 가능
• 본바닥의 어떤 형상, 지질이든 시공 가능
• 본바닥에 직접 모르타르, 콘크리트를 뿜어붙여 비탈틀을 형성하여 본바닥과의 밀착이 잘 되고 우수에 의한 세굴방지가 가능하다.

흙막이공

• 용어 문제 : 흙막이공의 타이백(앵커) 또는 내부 브레이스에 의한 버팀 시스템이 사용될 때, 연속 수평부재로 쓰이는 버팀형식은? (92-4) 띠장(wale). 스트럿 아님!! 오해 말 것.

지지방식에 따른 분류

앵커 자유단 지지법 계산

98-4 한번 나옴... 암튼...

수동토압에 대한 안전율 S = 2. 자유단 지지법에 의해 산정한 널말뚝 깊이 d는? 지반은 지하수위와 관계없이 $\phi '=30^{\circ }$인 모래지반이다.

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풀이방법을 몰랐다. 토압분포, 거기에 따른 모멘트까지 구하긴 했는데 벽체 제일 아래점 기준으로 모멘트 합력 구함. 앵커 있는 지점 기준으로 모멘트 합을 구해야 한다.

계산이 좀 복잡함. 잘 정리해서 풀면 d=2.55m 나온다. 그리 중요한 문제는 아닌 듯.

top down 공법

장점5(96-4, 02-1)

1. 주변 건물과 근접시공 가능
2. 벽체 깊이 제한 없다.
3. 지하수위, 토질조건에 관계없는 안전시공 가능
4. 공기단축
5. 저소음, 저진동
6. 저하층 슬래브 치기 위한 거푸집, 동바리 필요 없음.(벽체 아님)

단점

1. 공사비는 비쌈.