사용자:Gcd822/토목기사 오답노트/측량학/수준측량

계산 문제

14-2

터널 내 천정에 측점 A, B를 정하여 A에서 B로 수준측량한 결과, 고저차 + 20.42m, A점 기계고 - 2.5m, B점 표척관측값 -2.25m를 얻었다. A점에 세운 망원경 중심에서 표척 관측점 B까지 사거리 100.25m에 대한 망원경 연직각은?

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문제 이해를 못 했었음.

교호 수준측량

13-2, 18-3, 19-2 맨날 틀림

• 수평이 안 맞아서 생기는 오차, 양차, 표척의 읽음값에 의해 발생하는 오차가 상쇄된다.

두 지점간의 고저차 $h=a_{1}-b_{1}=a_{2}-b_{2}$이고 두 값을 평균하면

${\begin{aligned}h&={\frac {(a_{1}-b_{1})+(a_{2}-b_{2})}{2}}\\&={\frac {(a_{1}+a_{2})-(b_{1}+b_{2})}{2}}\\\end{aligned}}$

그림에서 $a_{1},b_{1},a_{2},b_{2}$순서 잘 외워둘 것

표척 읽음값	A	B	HB
a1 > b1 a2 > b2	낮음	높음	HA + h
a1 < b1 a2 < b2	높음	낮음	HA - h

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1. 13-2, 03, 20-1+2 맨날 틀림

A-B-C-D 경로로 수준측량을 하였다. A의 표고는 300m. A→B: -0.567m, B, C 사이에선 교호수준측량을 하여 B→C: -0.887m, C→B: +0.866m, C→D: +0.357m의 결과가 나왔을 때 D의 표고는?

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풀이

BC 구간 고저차 = ${\frac {1}{2}}(-0.887-(+0.866))=-0.8765$

D의 표고 = 300 - 0.567 - 0.8765 + 0.357 = 298.914m

기포관 감도와 곡률 반경 계산

• 기포관 감도 α'': 기포 한 눈금이 움직이는 데 필요한 중심각.

(92, 97, 05)

• 곡률 중심에 낀 각이 작을수록 감도 높다.
• 필요 이상으로 높은 감도의 기포관을 사용하는 건 불합리.
• 관 곡률 일정, 기포 길이가 커야함.

♣♣♣

$\alpha ''={\frac {l}{nD}}\rho ''$

$\alpha ''={\frac {d}{R}}\rho ''$

• ρ'': 206265''
• l: 표척의 읽음값(l₂ - l₁)
• n: 이동 눈금
• D: 수평거리
• R: 기포관 곡률반경
• d: 기포관 한 눈금 크기

오차

양차

♣♣

• 기차 : 대기 굴절때문에 실제보다 높게 보이는 것
• 구차 : 지구가 곡면이므로 실제보다 낮게 보이는 것.
• 양차 : 기차 + 구차

13-1, 15-1, 15-2, 19-1

${\frac {S^{2}}{2R}}(1-K)$

• S : 시준거리
• R : 지구반지름
• K : 공기굴절계수

${\text{정 도 }}={\frac {\text{오 차 }}{{\text{시 준 거 리 }}S}}={\frac {S}{2R}}(1-K)$

허용오차

L은 km단위이다. 주는 값에서 2배 해서 계산해야 함.

95, 96, 98, 04

$E=C{\sqrt {L}}$

C : 1km 당 오차

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15-3

수준망 관측 오차가 다음과 같다. 어떤 것이 정확도가 가장 높은가?

	총거리(km)	폐합오차(mm)
I	25	±20
II	16	±18
III	12	±15
IV	8	±13

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$E=C{\sqrt {L}}$

$C={\frac {E}{\sqrt {L}}}$이 가장 작은 것이 정확도가 가장 높다. 여기서 폐합오차니까

$L={\color {red}2\times {\text{총 거 리 }}}$로 계산해주어야 한다.

정답은 I

오차 제거

동일 시준거리를 통한 오차 제거

전 후시 거리를 같게하면 제거되는 오차(93, 95, 13-1, 14-2, 14-3, 15-1 등등 걍 많이 나옴.♣♣♣)

• 시준축 오차: 불완전 레벨 조정으로 인해 시준선과 기포관 축이 평행하지 않을 때 생기는 오차. 가장 큰 영향을 주는 오차다
• 지구 곡률오차, 빛 굴절 오차
• 초점 나사 움직임에 의한 오차