유출수문곡선

상위 문서 : 수문학

용어

유출의 구분

유출(runoff) : 유역에서 모인 물의 흐름. 유역 출구지점에서 관측.^[1]

이거 맨날 헷갈리네... 이재수 <<수문학>> 2판의 설명을 정리해보자.

지표면유출(surface runoff) : 지표면을 흐른 물이 하천, 수로를 통해 유역 출구에 도달하는 것.
- 지표류(overland flow) : 하천 도달 전 지표면 위의 유출
- 하천유출(streamflow) : 지표류가 아닌 하천의 유출
- 총유출(total runoff) : 지표류가 하천으로 유입되면 다른 유출성분과 합류해서 총유출 생성.
지표하유출(중간유출, subsurface runoff) : 강수가 지표토층에 침투한 뒤 토양 상부층(지하수위보다 높은 층에서 흐름.)에서 횡방향으로 이동하는 유출. 일부는 하천으로 장기간에 걸쳐 들어갈수도 있음.
지하수유출(groundwater runoff) : 지표토층을 통과한 물이 더 깊은 곳으로 침루. 지하수를 형성하는 유출의 일부분. 나중엔 하천, 바다로 흘러들어감.

만약 실무적 목적으로 유출해석을 하면 총유출은

직접유출(direct runoff) : 강우나 강수 이후 비교적 단시간에 하천으로 흘러들어가는 유출
- 조기지표하유출(prompt subsurface runoff)
- 수로상 강수(channel precipitation) : 하천 유로 위에 직접 떨어지는 강수. 양 적음.
기저유출(base flow) : 비가 오기 전 유출
- 지하수 유출
- 지체지표하 유출(delayed subsurface runoff)

유효강우량 = 초과강우량 + 조기지표하유출

수문곡선

큰 비가 내리면 하천의 유량이 급증했다가 감소하는데 이때의 유량-시간 관계를 나타낸 곡선을 수문곡선(hydrograph)라 함.^[2]

유출 지배 요인

이재수, <<수문학>> 설명

기상학적 인자, 지형학적 인자로 크게 구분.

기상학적 인자

강수, 차단, 증발, 증산

지형학적 인자

유역면적, 유역 방향성, 유역형상, 유역경사, 유역 조도, 유역 구성, 토지 이용 상태

^[3]

강우분포에 따른 유출량
강우 이동방향에 따른 유출량

호우특성 : 계절과 호우 형태, 성질, 강도, 지속기간, 면적범위(분포), 빈도, 선행강우, 호우 이동 방향 등
유역특성 : 크기, 형상, 경사, 고도, 토지이용, 식생, 방향, 배수망 형태
저류 특성 : 웅덩이, 호수, 하천, 수로, 댐, 상류 저수지, 홍수터, 지하수 저류 등

유역특성에 따른 유출 변화

유역면적이 증가할수록 다른 조건이 동일하다면 첨두유량이 증가하는 경향. 비유량으로 환산한 첨두유출량은 감소.
유역 지면경사가 급하면 도달시간 단축. 첨두유량 커짐.

유출수문곡선

유출수문곡선. 기저유출부분을 떼어내고 선 위의 직접유출만 곡선으로 그리는 경우는 직접유출수문곡선이라 함. 감소부 = 감수곡선 = 하강부

지체시간(lag time, t_l) : 손실을 제외한 유효강우(초과강우) 질량중심과 유출수문곡선 첨두발생시간과의 시간차.
첨두발생시간(time to peak, t_p) : 유효우량 시작부터 첨두유출 발생까지 시간.
도달시간(time of concentration, t_c) : 유효우량 끝나는 시간부터 감수곡선 상 변곡점까지의 시간. 또는 유역 내 가장 먼 곳에 떨어진 강우가 유역출구에 도달하기까지 걸리는 시간.
감수시간(recession time, t_r) : 첨두유량 발생시부터 지표면유출이 끝나는 점까지의 시간.
기저시간(time base, t_b) : 지표면유출 시작부터 끝까지의 시간.

수문곡선 분리

총 유출량 = 직접유출 + 기저유출
기저유출을 총 유출량에서 분리시키고 직접유출만 남기는 것을 '수문곡선의 분리'라고 함.

종류

주 지하수 감수곡선법(Baseflow recession curve)
수평직선 분리법(Straight line method)
고정기저시간 분리법, 수정 N day법(Fixed base length method)
가변 경사법(Variable slope method)

주 지하수 감수곡선법

과거 수년간 연속적인 유량기록을 시간에 따라 그래프로 표시
감수곡선들을 선택, 반대수지^[4]에 유량이 큰 것부터 작은 것 순으로 나열.
감수곡선들의 최저값에 개략적인 접선 그리기.
접선을 산술축으로 옮겨 그리면 주 지하수 감수곡선.
주 지하수 감수곡선과 수문곡선과 교점을 찾고 상승부 기점과 연결하여 기저유출 분리.

N day 법

첨두유량 발생 시점부터 N = 0.827A^0.2 일 후의 점과 연결하여 기저유출 분리. A : 유역면적(km²)

수정 N day법

상승부 기점 이전의 감수곡선을 첨두유량 발생시점까지 연장하고, 그 점에서 N day 후의 감수곡선 점과 연결하여 기저유출 분리.

가변경사법

이전 감수곡선에서 접선.
첨두점에서 수직선과 1번에서 그린 접선과 교점을 접선과 잇는다.
현 수문곡선의 감수부에서 접선.
현 수문곡선의 변곡점에서 수직선과 3번에서 그린 접선과 교점을 접선과 잇는다.
첨두점과 변곡점 사이 두 점을 잇는다.

NRCS 유효우량 산정

수문학적 토양군 분류

A 타입 : 낮은 유출률. 대단히 큰 침투율. 자갈이 있는 부양질. 배수 매우 양호.
B 타입 : 대체로 큰 침투율. 돌, 자갈이 섞인 사질토. 배수 대체로 양호.
C 타입 : 대체로 작은 침투율. 세사질 토양층. 배수 대체로 불량.
D 타입 : 높은 유출률. 대단히 작은 침투율. 점토질 토양. 거의 불투수성, 배수 대단히 불량.

유역 토지이용상태, 식생피복처리상태, 토양 수문학적 조건

예시 - 값들은 AMC II의 CN값이다.(CN (II))

Fully developed urban areas (vegetation established)
Cover description		Curve numbers for hydrologic soil group
Cover description		A	B	C	D
Open space (lawns, parks, golf courses, cemeteries, etc.)	Poor condition (grass cover <50%)	68	79	86	89
	Fair condition (grass cover 50 to 75%)	49	69	79	84
	Good condition (grass cover >75%)	39	61	74	80
Impervious areas	Paved parking lots, roofs, driveways, etc. (excluding right of way)	98	98	98	98
Streets and roads	Paved; curbs and storm sewers (excluding right-of-way)	98	98	98	98
	Paved; open ditches (including right-of-way)	83	89	92	93
	Gravel (including right of way)	76	85	89	91
	Dirt (including right-of-way)	72	82	87	89
Western desert urban areas	Natural desert landscaping (pervious area only)	63	77	85	88
Western desert urban areas	Artificial desert landscaping (impervious weed barrier, desert shrub with 1- to 2-inch sand or gravel mulch and basin borders)	96	96	96	96
Urban districts	Commercial and business (85% imp.)	89	92	94	95
Urban districts	Industrial (72% imp.)	81	88	91	93
Residential districts by average lot size	1/8 acre or less (town houses) (65% imp.)	77	85	90	92
	1/4 acre (38% imp.)	61	75	83	87
	1/3 acre (30% imp.)	57	72	81	86
	1/2 acre (25% imp.)	54	70	80	85
	1 acre (20% imp.)	51	68	79	84
	2 acres (12% imp.)	46	65	77	82

자세한 건 영어 위키백과 참조

유역 선행토양함수조건

AMC I : 유역 토양은 대체로 건조상태. 대단히 낮은 유출율
AMC II : 유출율 보통
AMC III : 토양이 수분으로 거의 포화. 대단히 높은 유출율.

5일 선행 강수량 P₅(mm)를 기준으로 구분.


AMC group	P₅(mm)
AMC group	비성수기	성수기
I	$P_{5}<12.70$	$P_{5}<35.56$
II	$12.70<P_{5}<27.94$	$35.56<P_{5}<53.34$
III	$P_{5}>27.94$	$P_{5}>53.34$

총우량-유효우량 관계 모형

유효우량 : 총 강우량 중 직접유출에 기여하는 부분. = 초과강우량, 직접유출량.
$P_{e}={\frac {(P-0.2S)^{2}}{P+0.8S}},\quad P\geq 0.2S$
S : 최대잠재보유수량(Potential maximum retention)

총우량-유효우량관계 곡선도(SCS method)

NRCS가 총우량과 유효우량의 관계를 분석한 결과 0에서 100까지의 무차원 유출곡선지수(Curve Number, CN) 제안.

불투수 또는 수표면 : CN = 100
자연 지표면 : CN < 100
$CN={\frac {25400}{S+254}}\quad or\quad S={\frac {25400}{CN}}-254$

AMC I, III 조건으로 CN값을 바꿔줘야 할 때는 다음 식을 이용한다.

CN(I)={\frac {4.2CN(II)}{10-0.058CN(II)}}

CN(III)={\frac {23CN(II)}{10+0.13CN(II)}}

예제 - 유역 토지 이용 형태가 여러 가지일 경우

이거 틀렸었음!!

유역의 토지 이용 형태가 한 가지가 아니라 여러 가지일 경우,

각 유형별 CN 결정.
면적 가중치로 평균 CN 결정.
최대잠재보유수량 S 계산.
유효우량 P_e 계산.

예제 - 유역 토지 이용 형태가 여러 가지이면서, 다른 AMC 조건으로 CN을 구해야 하는 경우

각 유형별 CN(II) 결정.
면적 가중치로 평균 CN(II) 결정.
평균 CN(II)를 공식에 대입하여 CN(I), CN(III) 계산. 유형별, 면적별 CN(I), CN(III)를 다시 다 계산하고 면적가중치 평균으로 구할 필요 없음!

도시화 영향

불투수 지역의 증가 : 유출량 증가, 침투량 감소. 유효우량 증가.
인위적인 하도, 암거 등으로 하천 수리학적 효율 증가, 우수배출시스템 개선 : 유속, 첨두유출 증가.
침투량 감소로 인해 도시하천 건천화, 지하수위 감소.

첨두홍수량 산정

합리식 : 치수목적으로 이루어지는 대부분의 수문분석, 설계에서는 수문곡선 전체를 해석하기보다 최대로 흐를 때의 유출량을 계산해야할 경우가 많다. 첨두홍수량을 계산하기 위한 대표적인 방법 중 하나가 합리식에 의한 방법이다.

Q = 0.2778 CIA

Q = m³/s

I = mm/hr. 강우지속기간은 도달시간으로 함.

A = 유역면적(km²). 1ha = 10000m²

참고 : 단위에 따른 합리식

첨두홍수량 배수를 위한 관거 직경

D=\left({\frac {3.21Qn}{\sqrt {S_{0}}}}\right)^{\frac {3}{8}}

Q : m³/s

D : m

n : Manning 조도계수

S₀ : 하상경사

도달시간

도달 시간 t_c = 유입시간 t₀ + 유하시간 t_f

도달시간 t_c : 강우가 유역의 최원점에 떨어진 후 유역출구지점까지 오는 데 걸리는 시간.
유입시간(inlet time, t₀) : 강우가 지표면을 이동하여 하천이나 우수관거까지 오는 데 걸리는 시간.
유하시간(flow time, t_f) : 강우가 하천이나 우수관거를 통해 유역 출구지점까지 흐르는 데 걸리는 시간.

유입시간 산정

Kerby 공식 : 자연하천유역, 도시하천유역에 사용.

자연하천유역
$t_{0}=36.264{\frac {(L\times n)^{0.467}}{S^{0.2335}}}$
도시하천유역
$t_{0}=36.264\left({\frac {L^{1.5}\times n}{H^{0.5}}}\right)^{0.467}$
t₀ : min

L : 지표거리(km)

S : 유역평균경사

H : 표고차(m)

n : 조도계수