토목기사 요약/공정관리

출제 기준

2019-2021

공사관리
공정관리 개요
공정계획
최적공기 산출

공사관리

현장 공사관리 생산수단 5가지(89-1)

Man(인력)
Machine(기계)
Material(재료)
Method(방법)
Money(자금)

공사관리 3대 요소와 그래프 그리기(85-1, 86-3, 93-2, 96-2, 99-4, 02-3)

공정표 종류

18-3

막대공정표
네트워크 공정표
기성고 공정표(사선식 공정표)

네트워크 공정표

용어

activity(활동) : 화살선으로 표시됨.
event(결합점) : 화살선의 시작과 끝에 있는 원으로 표시되는 것.

♣♣♣

전진, 후진 계산 두 경우 모두 하나의 노드로 오는 여러 가지 공정들을 모두 비교해야 함.
전진 계산 시 큰값 채택
후진 계산 시 작은값 채택

dummy

점선이 dummy

점선 표시
실제 작업은 아니고 선행, 후속 관계를 나타냄.
소요시간은 0. CP가 될 수 있음.
꼭 공기 짧은 작업에서 더미를 만들어줘야 하는 건 아니네(96-4, 01-2)

더미 놓는 게 좀 어렵다. 더미가 생기는 공정이 두개면 그냥 모아서 하나로 해줘도 됨.(96-4, 01-2)


작업명	작업일수	선행작업
A	5	-
B	7	-
C	3	-
D	4	A, B
E	8	A, B
F	6	B, C
G	5	B, C

A, B, C에서 더미 만드는 것, D, G에서 더미 그리고 E, F 어떻게 처리해야하는지 잘 봐두기

활동원칙

event와 event 사이에는 하나의 activity만 존재해야 한다. 두개가 있는 것 같이 보인다면 dummy를 사용.

Dummy가 있을 때 EST, LFT

event(원) 사이에는 하나의 activity(화살선)만이 존재

B의 선행작업은 A, 후속작업은 E, F이다.

CP(Critical Path)

공사 완료에 걸리는 최장 경로. 둘 이상의 경로가 있을 수 있음. $T_{E}-T_{L}=0$ 인 곳의 경로가 CP임. 네트워크에서 T_E / T_L로 표시됨.

정상공사기간, 공사비용

정상공사기간 : CP에 소요되는 공사기간. 그림에서 18일
공사비용 : 모든 공정의 정상비용의 합. CP에 있는 것만 계산하는 게 아니다.

공기단축과 비용증가

공기단축 시에는 CP에 있는 공정들을 단축시킨다. 단축 시 비용경사가 작은 공정부터 순서대로 단축시킨다. 하루 단축시킬 때마다 기존 CP외의 다른 경로들 중에서 또 CP가 발생하지 않는지 계산해봐야 한다. 다른 CP가 발생한다면 거기에 포함된 공정들도 다음 하루 단축 시 동시에 공기단축해야된다.

다음 예시 참조.

공정표(CPM Table) (일부)
공정명	정상기간	정상비용	특급기간	특급비용
A	3	15	3	15
B	5	20	4	25
D	6	36	5	43
F	8	40	6	50
E	7	49	5	65
G	9	27	7	33
H	2	10	1	15
C	2	16	1	25
K	4	28	3	38
J	3	24	3	24

비용경사 계산
공정명	정상기간	정상비용	특급기간	특급비용	단축가능일수	비용경사
A	3	15	3	15	3-3 = 0	0
B	5	20	4	25	5-4 = 1	${\frac {25-20}{1}}=5$
D	6	36	5	43	6-5 = 1	${\frac {43-36}{1}}=7$
F	8	40	6	50	8-6 = 2	${\frac {50-40}{2}}=5$
E	7	49	5	65	7-5 = 2	${\frac {65-49}{2}}=8$
G	9	27	7	33	9-7 = 2	${\frac {33-27}{2}}=3$
H	2	10	1	15	2-1 = 1	${\frac {15-10}{1}}=5$
C	2	16	1	25	2-1 = 1	${\frac {25-16}{1}}=9$
K	4	28	3	38	4-3 = 1	${\frac {38-28}{1}}=10$
J	3	24	3	24	3-3 = 0	0

CP에 해당하는 공정들은 B, C, E, G, K이고, 1일 단축에 가장 적은 비용이 드는 것은 B 공정이다.

단축결과
단축일수	공기 변화(일)	단축공정	추가비용(만원)
1	18→17	B	5
2	17→16
3	16→15
4	15→14

잔여 단축가능일수
공정명	단축가능일수	비용경사
A	0	0
B	1 → 0	5
D	1	7
F	2	5
E	2	8
G	2	3
H	1	5
C	1	9
K	1	10
J	0	0

다음으로 다른 CP가 없나 계산해봐도 CP는 그대로이다. 따라서 다음으로 비용이 적게 드는 공정을 단축시킨다. G를 단축시키면 3만원이 추가되지만, 동시에 E, C까지 단축시켜야되기 때문에 결국 10만원을 추가로 써서 K공정을 하루 단축하는 것이 더 경제적이다.

단축 결과
단축일수	공기 변화(일)	단축공정	추가비용(만원)
1	18→17	B	5
2	17→16	K	10
3	16→15
4	15→14

잔여 단축가능일수
공정명	단축가능일수	비용경사
A	0	0
B	0	5
D	1	7
F	2	5
E	2	8
G	2	3
H	1	5
C	1	9
K	1 → 0	10
J	0	0

다시 CP를 계산하면 세 가지 경로가 나온다.

B E H J
B E C K
B G K

이 중에 제일 적은 비용으로 공기를 줄일 수 있는 조합은 E, G이다. 따라서

단축 결과
단축일수	공기 변화(일)	단축공정	추가비용(만원)
1	18→17	B	5
2	17→16	K	10
3	16→15	E, G	11
4	15→14

잔여 단축가능일수
공정명	단축가능일수	비용경사
A	0	0
B	0	5
D	1	7
F	2	5
E	2 → 1	8
G	2 → 1	3
H	1	5
C	1	9
K	0	10
J	0	0

다시 CP를 계산해보면 그림과 같고, 하루 더 단축하는 데 경제적인 공정은 똑같이 E, G이다.

단축 결과
단축일수	공기 변화(일)	단축공정	추가비용(만원)
1	18→17	B	5
2	17→16	K	10
3	16→15	E, G	11
4	15→14	E, G	11

결론 : 4일만큼 공기단축을 시키려면 드는 비용은 5+10+11+11 = 37만원이다.

일정계산, 여유시간 계산

09-2, 11-1, 18-2

PERT 기법

Program Evaluation and Review Technique

특징

event 중심의 일정 계산
목적 : 공기단축
대상 : 신규사업, 경험없는 사업, 비반복사업

일정계산

T_E : earliest event time. TE
T_L : latest event time. TL
CP는 $T_{E}-T_{L}=0$ 인 곳
PERT 기법 여유시간을 slack이라 함. event(원)에 붙은 TL - TE 해주면 slack

activity 소요일수(duration) 추정

♣♣♣ 96-1, 96-4, 04-1, 04-3, 06-2, 07-2, 07-3, 10-1, 10-2, 18-1, 18-2

공정 기대시간, 분산

PERT 기법에 의한 공정관리 기법에서 정상시간 11일, 비관적 시간 14일, 낙관적 시간 8일이라면 기대시간과 분산은?

$t_{e}={\frac {t_{0}+4t_{m}+t_{p}}{6}}$

$\sigma ^{2}=\left({\frac {t_{p}-t_{o}}{6}}\right)^{2}$

확률적인 의미는?

3점 견적법에 의한 작업일수 추정

CPM 기법 일정 계산

Critical Path Method

특징

activity 중심의 일정 계산
목적 : 공비절감
대상 : 반복사업, 경험 있는 사업

개시 시간

EST : earliest start time. 최조 개시시간.
LST : latest start time. 최지 개시시간.

완료 시간

EFT : earliest finish time. 최조 완료시간.
LFT : latest finish time. 최지 완료시간.

처음 event(원)에는 EST, LST만, 마지막 event(원)에는 LFT, EFT만 그림. 중간에 있는 event(원)들에는 둘다 그림.

아래 표 계산은 따로 하고 이 네모세모 그림은 네트워크 선도에서

T_{E}/\ T_{L}

가지고 해주면 됨. 표가지고 하니까 틀리더라고...

사각형, 삼각형 위치 바꿔서 내기도 한다. 사각형과 삼각형에 뭐가 들어가는지는 외우기

여유시간 계산

TF : total float. 총 여유시간
FF : Free float. 자유 여유시간
DF : Dependent float. 간섭 여유시간.

일정 계산
작업명	개시		완료		여유시간(표 순서!!)
작업명	EST	LST	EFT	LFT	TF	FF	DF
A	T_E	LFT - 공기	EST + 공기	T_L	LFT - EST - 공기	후속작업 EST - EST - 공기 = TF - DF	TF - FF = LFT - 후속작업 EST
…	…	…	…	…	…	…	…

순서 바꿔서 낸 적도 있으니까 정의를 잘 알아두기.(84-3)

기성고 공정곡선

장점3 (03-2, 08-2, 18-2)

기성고 공정곡선(바나나 곡선. 책에선 세로축이 공정이더라)

예정과 실적의 차이를 확인하기 쉽다.
전체공정과 시공속도를 파악하기 좋다.
작성이 쉽다.
가격상황 파악 용이
banana 곡선에 의해 관리목표가 얻어짐

산적표

♣♣ 02-2, 07-3, 10-3, 23-7

네트워크 도표 이용 CP 찾기
$T_{E}/\ T_{L}$ 이용, 최조개시, 최지개시 산적표 작성.
- CP부터 바닥에 깔아서 그리기. 이건 최조개시, 최지개시, 인력평준화표에서 모두 동일
- 최조개시는 나머지 공정을 최대한 빨리 시작하는 걸로 하면 됨. 최지개시는 각 공정이 제일 늦게 끝나도록 맞춰서 그려주면 됨.
인력평준화표 작성. 제한 인원이 조건으로 주어짐. 모든 기간에서 제한인원 이하가 되게 해주고, 초과인원이 발생하는 건 그 날 하지 말고 다음날에 붙여준다.
수정 네트워크 작성. 물결표 활용. 미뤄준 공정 네트워크 선 바꿔주기.

입찰

용어 문제

공사 규모, 질, 공기 등을 고려하여 수주자 자격(실적, 중기보유, 자본금, 기술진 등)을 검토, 신용있는 회사만을 선정하여 입찰하는 방식은?(93-3, 94-1, 97-2, 97-3)

지명경쟁입찰(limited bid)^[1]

정부가 최근 잇달아 발생하고 있는 건설부문(철도, 지하철, 항만 등) 부실공사 근본적인 방지를 위해 1993년 7월부터 일정 추정가격 이상 공사에 도입하고 있는 제도는?(96-1)

적격심사 입찰제

각주

↑ 생활법령정보 - 지명경쟁입찰

[1] 생활법령정보 - 지명경쟁입찰

[1]

공정명	정상기간	정상비용	특급기간	특급비용
A	3	15	3	15
B	5	20	4	25
D	6	36	5	43
F	8	40	6	50
E	7	49	5	65
G	9	27	7	33
H	2	10	1	15
C	2	16	1	25
K	4	28	3	38
J	3	24	3	24

공정명	정상기간	정상비용	특급기간	특급비용
A	3	15	3	15
B	5	20	4	25
D	6	36	5	43
F	8	40	6	50
E	7	49	5	65
G	9	27	7	33
H	2	10	1	15
C	2	16	1	25
K	4	28	3	38
J	3	24	3	24

공정명	정상기간	정상비용	특급기간	특급비용
A	3	15	3	15
B	5	20	4	25
D	6	36	5	43
F	8	40	6	50
E	7	49	5	65
G	9	27	7	33
H	2	10	1	15
C	2	16	1	25
K	4	28	3	38
J	3	24	3	24