토목기사 요약/상하수도 공학/상수도시설 계획

출제기준

2019-2021

• 상수도 구성, 계통
• 계획급수량
• 수원
• 수질기준

상수도 기본 계획 시 고려 사항

1. 수량의 안정성
2. 수질의 안전성
3. 수압의 적정성
4. 지진 등 비상대책
5. 시설 개량 및 갱신
6. 환경대책 및 기타

상수도의 구성 및 계통

♣♣♣ 수원-취수-도수-정수-송수-배수-급수-수요지

• 수원: 수돗물의 원료가 되는 물인 원수의 공급원. 천수, 지표수, 지하수가 대부분이며 지표수를 가장 많이 이용.
• 취수: 수원에서 필요한 수량을 취입하는 과정. 수원 종류, 취수량 등에 따라 방법, 규모 결정.
  • 지표수 취수시설: 취수탑, 취수문, 취수관, 취수언, 취수틀 등. 도수관거로 원수 유입 전 침사지 설치.
  • 지하수 취수시설: 집수매거(복류수), 천정호, 심정호(자유수면 지하수), 굴착정(피압면 지하수) 등
• ♣♣♣도수(Conveyance of water): 수원에서 취수한 원수를 정수처리하기 위해 관거를 통해 정수장으로 이송하는 과정.
• 정수(Purification): 원수 수질을 사용목적에 맞게 개선하는 과정. 헷갈린다...
  • 보통 공공수도에서는 착수정-응집-약품침전-급속 여과-소독(염소, 오존 등) 순으로 행해짐. 혼화지는 원수에 약품을 혼화시키는 못.
  • 완속 여과시에는 착수정-보통 침전-완속 여과-소독 순
• 송수(Transmission): 정수장에서 정수된 물을 배수지까지 보내는 과정. 오염 방지 위해 관수로로 해야함. 부득이한 경우 개수로라도 암거로만 시공.

• 
  1898년 Croton 배수지
• 
  배수탑
• 
  고가수조

• 배수(Distribution): 정수장에서 배수지로 보내진 물을 소요수압으로 소요수량만큼 배수관을 통해 급수지로 보내는 것. 배수시설에는 배수지(특별한 경우 배수탑, 고가수조 등으로 대체), 배수관 등이 있다.
• 급수(Service): 배수된 물을 사용자에게 급수관을 통해 보내는 것.

상수도 시설의 기본계획

계획년도

• 상수도 시설 계획년도: 15-20년(07, 13)

Design Periods for Water and Wastewater Structures

시설	내용	계획기간(년)
큰 댐, 대구경 관로	확장 어렵고 비쌈	25-50년
여과지, 정호, 배수관로	확장이 쉬움.	이자율 3% 이하 : 20-25년 이자율 3% 이상 : 10-15년
관경 30cm 이상인 관	더 작은관으로의 대체는 비쌈	20-25년
관경 30cm 이하인 관	필요에 따라 단 시일내에 대처	수요에 따라 결정

계획년도 결정 시 고려 사항(02)

• 채용하는 구조물과 시설물의 내용년수
• 시설 확장의 난이도
• 도시 산업발전 정도와 인구증가 전망
• 금융사정, 자금취득의 난이, 건설비
• 수도수입의 연차별 예상

계획 급수구역 및 인구

급수 보급율

Goodrich 공식

$P=180t^{-0.1}$

P: 연평균 소비율에 대한 비율(급수 보급율, %)

t: 일 수

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95 기출

연평균 상수 소비량이 240L/인/일일 때, Goodrich 공식에 의한 1인 1일 월 최대급수량은?

풀이

$P=180t^{-0.1}$

월 최대급수량 구하는 거니까 t=30일. 대입하면 P=128.1%

답은 P(연평균 소비율에 대한 비율)에 연평균 상수 소비량을 곱하면 된다. 307L/인/일.

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예제

Goodrich 공식에 따르면 월 최대급수율은 연평균의 몇 %인가?

풀이

단순히 t에 30을 넣어 계산. 128.1%

계획급수인구

• 급수인구는 급수구역 내 상주인구만을 고려
• 계획급수인구 : 상수도 물을 공급받는 인구( = 급수구역 내 총 인구 × 상수도 보급율(%))

계획 급수인구의 추정

• 계획 급수인구 추정 시 과거 20년의 인구 증감을 고려하여 결정(99)
• 상수도 기본계획 시 계획급수인구 결정에 있어 계획(목표)년도는 15-20년을 표준으로 함

등차급수 방법 = 연평균 인구증가수에 의한 방법

등차급수법 인구 추정

$P_{n}=P_{0}+na=P_{0}+n{\frac {P_{0}-P_{t}}{t}}$

• 연평균 인구증가수가 일정하다는 가정 하에 장래인구를 추정하는 방법.
• 느린 발전의 도시에 적합.
• 추정인구가 과소평가될 수 있다.

등비급수 방법 = 연평균 인구증가율에 의한 방법

• 연평균 인구증가율이 일정하다는 가정 하에 장래 인구를 추정하는 방법
• 상당히 긴 시간동안 같은 인구증가율을 가진 발전가능성 있는 도시에 적용 가능.
• 인구증가율이 실제로 감소하는 도시에는 과대추정할 우려가 있다.

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1. 99, 04, 19-2 기출

1995년 10900명, 1999년 12200명이었다고 할 때 인구증가율은?

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그냥 원리를 생각해본다. $P_{n}=P_{0}(1+r)^{n}$에서 r 구하면 되겠지.

$12200=10900(1+r)^{4}$

답은 0.028570

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로지스틱 커브 방법

로지스틱 커브. 인구가 일정 한도 이상으로 증가하지 않는 것을 볼 수 있다

로지스틱 커브 방법(Logistic Curve, 논리 곡선법)은 먼저 포화 인구를 추정한 후에 인구 증가 곡선을 그리는 방법이다. 포화 인구를 K라 하고, a, b는 상수라고 할 때,.

00, 05, 08, 09 ♣♣

$P_{n}={\frac {K}{1+e^{a-bn}}}$

• 장기간 인구 추정엔 로지스틱 커브 방법이 가장 정확

기타 추정 방법

• 최소자승법
• 지수곡선식에 의한 방법(Peggy 함수식법)
• 감소 증가율법
• 비상관법(Ratio and Correlation method)
• 타 도시와의 비교법

계획급수량의 산정

♣♣♣14-1, 14-2, 15-2, 16-4, 18-1, 19-1 종합적인 이해 필요

시간 최대급수량 또는 화재시 수량을 계획 기준수량으로 하여 결정되는 것은?

• 배수관망

정수를 위한 약품, 전력 등 산정이나 유지관리비, 수도요금 산정 등 수도재정 계획의 기준이 되는 급수량은?

• 1일 평균 급수량(예상)

상수도 정수시설 규모 결정 시 사용되는 설계정수량은?

• 계획 1일 최대급수량. 상수시설 계획 송수량도 계획 1일 최대급수량을 기준으로 정함

계획 1일 평균 급수량

${\begin{aligned}&={\frac {\text{1년 간 총 급 수 량}}{365}}\\&={\text{(계 획 1일 최 대 급 수 량 )}}\times {\begin{cases}0.70&{\text{(중 소 도 시 )}}\\0.85&({\text{대 도 시 , 공 업 도 시 }})\end{cases}}\\\end{aligned}}$

생활 수준이 높고 공업도시일수록 1인 1일 평균급수량이 증가한다. 수도 요금을 정액제로 할 때가 종량제로 할 때보다 1인 1일 평균급수량이 커진다. 수압이 높을수록 수량이 증가하기 때문에 평균 급수량 역시 증가한다.

계획 1일 최대 급수량

상수도 시설 규모, 1일 계획 취수량 결정의 기준이 되는 급수량이다.

${\begin{aligned}&=({\text{계 획 1인 1일 최 대 급 수 량 }})\times ({\text{계 획 급 수 인 구 }})\\&=({\text{계 획 1일 평 균 급 수 량 }})\times {\begin{cases}1.5&{\text{(중 소 도 시 )}}\\1.3&{\text{(대 도 시 , 공 업 도 시 )}}\end{cases}}\\\end{aligned}}$

계획 시간 최대 급수량

1일 중 사용 수량이 최대가 될 때의 1시간 당 급수량이다. 배수본관의 설계 시 이용된다.

$={\frac {\text{계 획 1일 최 대 급 수 량}}{24}}\times {\begin{cases}2.0&{\text{(농 촌 , 주 택 단 지 , 소 도 시 )}}\\1.5&{\text{(중 소 도 시 )}}\\1.3&{\text{(대 도 시 , 공 업 도 시 )}}\\\end{cases}}$

• 비교하기 : 토목기사 요약/상하수도 공학/하수도시설 계획#계획오수량

계획오수량 vs 계획급수량

구분		계산식	농촌, 주택, 소도시	주택, 아파트	중소도시	대도시 공업도시	다음의 설계에 사용
1일 평균	급수량	1일 최대 급수량 X			0.7	0.85	수도재정 계획(약품비, 전력비, 유지관리비, 수도요금)
	오수량	1일 최대 오수량 X				0.80
1일 최대	급수량	1일 평균급수량 X			1.5	1.3	상수도시설 규모, 1일 계획 취수량, 계획 송수량
	오수량	(1인 1일 최대 오수량 × 계획 인구) + 공장 폐수량 + 지하수량 + 기타 배수량					하수처리장 규모
시간 최대	급수량	1일 최대 급수량/24 X	2.0		1.5	1.3	배수본관
	오수량	1일 최대 오수량/24 X		1.8			오수관, 하수처리장 내 연결관거

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1. 96

급수인구 20만, 계획 1인 1일 최대 급수량 300L, 급수 보급률 85%, 급수량 산출계수 0.7일 때 계획 1일 평균 급수량(m³)은?

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계획 1일 최대급수량은 명수만큼 곱해야되니까 300L × 20만 명

그 다음 급수 보급률 0.85와 급수량 산출계수 0.7을 곱하면 35700000L. 이걸 m³으로 고치려면 10^-3을 곱해주면 된다. 답은 35700m³

오류 의심

급수인구는 이미 총인구에 급수보급률을 곱한 것이기 때문에 0.85를 제외하고 계산하여 42000m³이어야될 것 같다.

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2. 04, 09

인구 10만, 계획 1인 1일 최대급수량 600L, 급수보급률 80%일 때 계획 1일 최대급수량(m³)은?

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10만 명의 80%에 보급되니까 곱해서 8만명. 1일 최대 급수량이 필요하니까 600L × 8만 명 = 48000000L. 단위를 고쳐서 48000m³

수원

15-1, 19-2

• 하천수는 계절에 따라 수질 변화가 가장 큼.(99)
• 복류수: 하천, 호수의 바닥 또는 측면부 자갈, 모래층에 포함된 물로 지표수에 비해 수질이 양호. 채수 시 침전지를 생략할 수 있고 수원으로 가장 바람직하다.(99)
• 지하수: 부유물질, 유기물 등에 의해 오염된 정도가 지표수에 비해 작다. 단 광물질은 많이 포함. 천층수, 심층수, 복류수로 구분.

취수

하천표류수 취수

• 하천 표류수를 수원으로 하는 경우 기준이 되는 하천수량은 갈수량(01)

계획취수량

• 상수도 시설 계획 시 1일 계획취수량 결정은 1일 최대급수량에 기준을 둠.(98, 19-1)
• 계획 1일 최대급수량에서 10%를 더 주어야 계획취수량(계산 문제)

저수지 취수

• 얕은 호수나 저수지에서 취수하는 경우 취수지점은 수면으로부터 3-4m, 큰 호수는 10m 이상 깊은 곳에서 취수.(97, 99)
• 저수지 용량 결정 시 강우량이 많은 지방에서는 120일, 적은 지방에서는 200일을 계획용량으로 함.
• 저수지 유효저수량 결정에 이용되는 기준갈수면 선정은 10년빈도 갈수년을 표준으로 함. (01)
• 저수지 설계기준 수량 : 사용수량 일변화(계획 1일 평균급수량)
• 유효 저수량 결정 방법 : 물수지 계산, 유량도표에 의한 방법, 유량 누가곡선 도표에 의한 방법(16-1, 20-1+2)

유량 누가곡선도

05, 07, 14-2, 19-1

• 이 곡선을 쓰는 방법을 Ripple's Method라 함.
• DI, FJ : 유효저수량
• K : 저수 시적점
• CD, EF : 저수지 수위 강하

지하수 취수

토목기사 요약/수리수문학/수리학적 상사, 지하수, 해안수리#우물의 수리 참고.

취수시설

취수탑

• 수위변화가 커도 상관 없다.(16-4)

집수매거

1925년 샌프란시스코의 집수매거

복류수 취수 시 쓰임

15-1, 17-1, 18-3

• 집수매거 내 평균유속은 유출단에서 1m/s
• 집수개구부(공) 직경은 10-20mm. 1m² 당 20-30개
• 직접 지표수의 영향을 받지 않도록 매설깊이는 5m 이상
• 복류수 흐름방향에 대해 직각으로 설치해야 효율이 좋음

취수보

• 유입속도 표준 : 0.4 ~ 0.8m/s (19-1)

취수문

• 하천, 호소 표층수 취수.(13-3)

취수관거

• 유황이 안정된 하천에 적합.(13-3)

취수틀

시카고에 있는 취수틀(Intake Cribs)

• 하천, 호소 하부에 매몰시켜 만드는 상자형 또는 원통형 취수시설. 중소량 취수시설..(13-3)

침사지

15-1

• 침사지 유효수심 : 3-4m 표준(12, 16-4)
• 퇴사심도 : 0.5-1m
• 체류시간 : 계획취수량의 10-20분(16-4)
• 길이는 폭의 3-8배(16-4)

먹는 물의 수질 기준

분류별 어떤 항목 있는지 물어봄. 19-3

• 상수원수 1급 BOD 기준치 : 1mg/L 이하

미생물 기준

• 일반세균이 1mL 중 100CFU 이하(00)
• 총대장균군 100mL 중 불검출 (95)

건강상 유해 유기물질

• 페놀 0.005mg/L 이하(00) : 페놀과 염소가 만나면 클로로페놀이 되어 악취를 발생시키기 때문에 적어야 함.
• 트리클로로에틸렌

건강상 유해 무기물질

• 암모니아성 질소(NH₃-N)는 0.5mg/L 이하 (95)
• 질산성 질소(NO₃-N) 10mg/L 이하
• 불소 1.5mg/L 이하
• 수은 0.001mg/L 이하

심미적 영향물질

• 색도 5도 이하 (95)

• 경도 300mg/L 이하 (00)
• 황산이온
• 염소이온 250mg/L 이하 (00) (염소이온 = Cl^-) : 생물체의 몸 속, 또는 분뇨에는 염소이온이 포함되어 있어 수질오염의 지표가 됨.
• 증발잔류물 500mg/L 이하 (증발잔류물 = 부유물질 + 용해성 물질)

수도전에서 먹는 물의 잔류염소 기준

평소 유리잔류염소 0.2mg/L 이상 유지

• 수중 용해 잔류염소에는 유리염소인 OCl^-, HOCl, 결합염소 클로라민이 있음.

상수원수 급수별 정수처리법

환경정책 기본법상 급수별로 다음과 같은 처리를 해야함

• 상수원수 1급 : 여과 등에 의한 간이 정수처리 후 생활용수 사용
• 상수원수 2급 : 침전, 여과 등에 의한 일반 정수처리 후 생활, 수영용수 사용
• 상수원수 3급 : 전처리 등을 겸한 고도정수처리 후 생활, 공업용수 사용

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참고 자료

• WAMIS - 수질기준
• 먹는물 수질기준 및 검사 등에 관한 규칙 2조 별표 1[시행 2019. 12. 20.] [환경부령 제833호, 2019. 12. 20., 타법개정]

물의 자정작용

00, 04, 13-1

자정계수가 1보다 크면 자정작용이 유지되고 있는 것이고, 1보다 작으면 자정작용이 일어나지 않아 수질 오염이 가속화된다.

$f={\frac {\text{재 폭 기 계 수}}{\text{탈 산 소 계 수}}}={\frac {k_{2}(day^{-1})}{k_{1}(day^{-1})}}$

• 하천 유량 증가 시 용존산소량 커짐.(02)

호소의 물순환 및 부영양화

95, 19-2

• 얕은 호수에서는 조류의 번식이 심할 수 있다.
• 깊은 호수에서는 봄 가을에 물의 수직운동에 의해 바닥 침전물이 수중으로 다시 떠올라 수질이 나빠질 수 있다.
• 여름이 겨울보다 수심에 따른 수온차이가 더 크다.(11)

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• 부영양화는 표층부에서 잘 발생.
• 현재 호소 수질 환경기준엔 포함되어있지 않으나 부영양화 지표 항목으로 장래에 추가되어야할 항목 : 투명도(99)
• 성층현상: 여름, 겨울
• 전도(대류작용)현상 : 봄, 가을
• 전도현상 없으면 비교적 깨끗한 물 취수 가능.

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부영양화 대책

12-3, 13-1, 16-1, 19-3

• 활성탄, 황산동(CuSO₄), 염산동(CuCl₂)
• 정수장에서 마이크로 스트레이너 전처리

수질검사 및 수질오염지표

pH

수소 이온 농도가 $2.5\times 10^{-6}mole/L$이면 몇 pH인가?

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$pH=\log {\frac {1}{[H^{+}]}}=-\log[H^{+}]=-\log(2.5\times 10^{-6})=5.6$

DO

• 용존산소량은 온도가 낮을수록 증가(08)
• 용존염류 농도 클수록 용존산소량 감소
• 용존산소 부족곡선(DO Sag Curve)에서 산소 복귀율(회복 속도)가 최대였다가 감소하기 시작하는 점은? 변곡점(04, 06, 08, 10)
• 사멸 조류 분해작용에 의해 호소 바닥부분 심층수에서 용존산소량 감소함.

BOD

• 하천수 5일 BOD(BOD₅)에서 주로 측정되는 것은 탄소성 BOD(17-1)

BOD 잔존량

02, 06, 15-1, 19-2

t일 후 잔존하는 BOD(mg/L)를 $L_{t}$

$L_{t}=L_{a}\cdot e^{-k_{1}\cdot t}\doteqdot L_{a}\cdot 10^{-k_{1}\cdot t}$

$L_{a}$ : 최초 BOD(mg/L) 또는 최종 BOD(=BOD_u)

$k_{1}$ : 탈산소 계수(day^-1)

t : 경과 시간(day)

BOD 소비량

14-1, 15-3

t일 동안 소비된 BOD(mg/L)를 Y(예 : $BOD_{5},BOD_{u}$)라 하면,

${\begin{aligned}Y&=L_{a}-L_{t}\\&=L_{a}(1-e^{-k_{1}\cdot t})=L_{a}(1-10^{-k_{1}\cdot t})\\\end{aligned}}$

---

15-3, 16-2

탈산소계수 0.1/day. 어느 폐수의 5일 BOD = 300mg/L. 이 폐수의 3일 후 남아있는 BOD? (밑 10인 지수함수 사용)

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5일 BOD = BOD 소비량 = Y = 300mg/L

$Y=L_{a}(1-10^{-k_{1}\cdot t})$

${\begin{aligned}L_{a}&={\frac {Y}{1-10^{-0.1\times 5}}}\\&={\frac {300}{1-10^{-0.1\times 5}}}\\&=439mg/L\end{aligned}}$

3일 후 잔존 BOD 계산

${\begin{aligned}L_{t}&=L_{a}\cdot 10^{-k_{1}\cdot t}\\&=439\cdot 10^{-0.1\times 3}\\&=220mg/L\end{aligned}}$

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2. 96, 03, 06

최종 BOD가 5일 BOD의 1.8배. 밑 10인 상용대수를 쓸 때 탈산소계수?

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BOD 소비량 공식

${\begin{aligned}Y&=L_{a}-L_{t}\\&=L_{a}(1-10^{-k_{1}t})\\\end{aligned}}$

${\frac {Y}{L_{a}}}=1-10^{-k_{1}t}$

${\frac {1}{1.8}}=1-10^{-k_{1}\times 5}$

$k_{1}=0.07/$일

하천 합류 시 오염물질 농도 변화

A하천과 B하천이 합류된 하천의 오염 물질 농도(C_m)는 다음과 같이 계산할 수 있다. A하천의 유량을 Q_A, 오염 물질 농도를 C_A라 하고, B하천의 유량을 Q_B, 오염 물질 농도를 C_B라 할 때, 여기서 말하는 오염 물질 농도는 BOD 등이 가능하다.

15-1, 19-2

$C_{m}={\frac {Q_{A}\cdot C_{A}+Q_{B}\cdot C_{B}}{Q_{A}+Q_{B}}}$

대장균

• 대장균은 소화기계 전염병균보다 저항력이 강함(03, 06, 10)

COD

13-2, 18-2

• COD는 해양오염 오염지표로도 쓰임.
• 생물분해 가능한 유기물도 COD로 측정 가능. 조류합성에 의한 유기물이 증가하면 COD도 증가
• NaNO₂, SO₂^-는 COD 값에 영향 미침.
• 유기물 농도 크기 순서 TOD(Theory Oxygen Demand) > COD > BOD > TOC(Total Organic Carbon. TOC와 BOD는 거의 비슷함.)

기타

• 부영양화에 대한 가장 일반적인 지표기준은 : 투명도(Secchi disk depth) (00)

• 경도가 높은 물을 쓰면 보일러 관에 slime 또는 scale이 생길 수 있다.(01)

같이 보기

• 토목기사 요약/상하수도 공학/하수도시설 계획#계획오수량

참고 문헌

• 이종형 외. 《상하수도 공학》 5판. 구미서관.