토목기사 요약/수리수문학/물의 성질

출제 기준

2019-2021

• 점성계수
• 압축성
• 표면장력
• 증기압

유체의 물리적 특성

• 연속방정식에서 체적유량 사용 이유? 물을 비압축성 유체로 가정하므로.(06)
• 물은 실제 유체(점성, 압축성)와 이상유체(비점성, 비압축성)로 구분. (96)

실제 유체에서만 발생하는 현상

• 박리(separation)
• 경계층
  • 경계층 내 전단저항 발생
  • 경계층 내에서는 층류 발생 가능.
  • 경계층에서 레이놀즈 응력 존재.
• 마찰손실(99)

물의 밀도

00 직접 출제 외에도 동점성계수, 레이놀즈 수 계산 시 등에 쓰임.

102kg s²/m⁴

물의 밀도는 왜 저렇게 나오나?

$\gamma _{w}=1000kg/m^{3}$

${\begin{aligned}\rho &={\frac {\gamma _{w}}{g}}={\frac {1000{\frac {kg}{m^{3}}}}{9.8{\frac {m}{s^{2}}}}}\\&=102kg\cdot s^{2}/m^{4}\\\end{aligned}}$

여기서 kg은 사실 kg중인데 생략해서 쓴 것임. 즉 물의 밀도를 질량을 이용해서 쓰면 $1t/m^{3}=1000kg/m^{3}=1g/cm^{3}$인 것이고, kg중을 쓰면 $102kg(f)\cdot s^{2}/m^{4}$이다.

점성계수

• 점성(viscosity) : 물 입자가 상대적으로 운동할 때, 물 입자간 또는 물 입자와 고체 경계면 사이에 상대적 속도 차에 의해 마찰력을 발생시키는 물의 성질.

18-2

동점성계수는 점성계수 μ를 밀도 ρ로 나눈 것이다.

$\nu ={\frac {\mu }{\rho }}$ [stokes] = [cm²/s]

압축성과 탄성

• 체적탄성계수는 압력 변화와 체적 변화율의 비. 체적탄성계수의 역수가 압축률(98)
• 물의 압축성과 관계있는 것 : 함유 공기량, 온도, 압력(00)
• 기압 커지면 압축률 감소, 체적탄성률 증가.(93)
• 체적탄성계수 $K=-{\frac {dP}{dV/V}}$ (93, 01)

단위와 차원

♣♣13-1, 13-2, 14-2, 18-3, 19-1

• ♣ $F=MLT^{-2},\quad M=FL^{-1}T^{2}$(유도하기)
• $1dyne=1g\cdot cm/s^{2}={\frac {1gf}{980}}$ (00)
  • ${\frac {4\times 74dyne/cm\times \cos 8^{\circ }}{1mm\times 1g/cm^{3}}}={\frac {4\times {\frac {74}{980}}g/cm\times \cos 8^{\circ }}{0.1cm\times 1g/cm^{3}}}=3cm$ (05, 13)
• $1L=1000mL=1000cm^{3}=10^{3-6}m^{3}$
• 1기압 하에서 물의 단위 중량은 보통 ω나 γ_w로 쓰며, 1000kg중/m³(1t중/m³=1g중/cm³)으로 나타낸다.(편의상 '중'을 빼고 쓰더라도 질량단위로 쓴 것이 아님!)
• 표면장력 F/L
• 암기보다 이해해서 유도하는 게 편한 것 같다. 원리로 연습하면 됨. 차원 많이 물어보네

밀도		$[ML^{-3}],\ [FL^{-4}T^{2}]$	유도 가능
점성 계수	g/cm s	$[ML^{-1}T^{-1}],\ [FL^{-2}T]$	뉴턴의 점성법칙에서 유도
동점성 계수(18-1)	cm2/s	[L2 T-1]	뉴턴의 점성법칙에서 유도
탄성계수		[ML-1T-2], [FL-2]	훅의 법칙에서 유도
투수계수	cm/s	[LT-1]	다르시의 법칙에서 유도