토목기사 요약/철근콘크리트 및 강구조/PSC 설계

PSC 보의 해석(단면이 주어진 경우)

휨균열 모멘트

♣♣

• 이 식은 응력개념에서 응력계산하는 것과 원리 같음.
• 균열은 보의 아래부터 발생하니까 하연 응력 계산하는 것임. 인장이니 부호 -

${\begin{aligned}-f_{r({\text{하 연 }})}&={\frac {P}{A}}-{\frac {M_{cr}}{I}}y+{\frac {P\cdot e}{I}}y\\&={\frac {P}{A}}-{\frac {M_{cr}}{Z}}+{\frac {P\cdot e}{Z}}\\\end{aligned}}$

외울 것 없이 M_cr에 대해 정리하면 됨.

휨강도

13-1

공칭 휨강도

$M_{n}=Tz=A_{p}f_{ps}\left(d_{p}-{\frac {a}{2}}\right)$

설계 휨강도

$M_{d}=\phi M_{n}=\phi A_{p}f_{ps}\left(d_{p}-{\frac {a}{2}}\right)$

• $\phi$ : 휨부재 0.85. 공장 생산 PC 부재 0.90

공칭강도 발휘 시 PS 강재 인장응력 f_ps

18-2

PSC 보 휨 강도 계산 시 긴장재 응력 f_ps 계산은 강재 및 콘크리트의 응력-변형률 관계로부터 정확히 계산할 수 있으나 콘크리트구조기준에서는 근사적 방법을 제시하고 있다. 이유는 PS 강재의 응력은 항복응력 도달 이후에도 파괴시까지 점진적으로 증가하기 때문

f_ps 구하는 약산식($f_{pe}\geq 0.5f_{pu}$이면 아래 두 식을 사용할 수 있다.)

부착긴장재를 가진 부재에 대하여

♣ 18-1

$f_{ps}=f_{pu}\left[1-{\frac {\gamma _{p}}{\beta _{1}}}\left\{\rho _{p}\cdot {\frac {f_{pu}}{f_{ck}}}+{\frac {d}{d_{p}}}(\omega -\omega ')\right\}\right]$

• f_pu : PS 강재의 설계기준 인장강도(극한 응력). 기사시험에서 알려주는 값임.
• γ_p : PS 강재 종류에 따른 계수. 기사시험에서 알려주는 값임.
• β₁ : 등가직사각형 응력블록 깊이의 비
• ρ_p : PS 강재비$\left(={\frac {A_{pu}}{b\cdot d_{p}}}\right)$ 철근비랑 같은 얘기임.

이하는 안 나오는 듯. 철근 없으면 $\omega =\omega '=0$

• d : 부재 유효깊이
• d_p : 압축연단에서 긴장재 도심까지 거리
• ω : 인장철근 강재지수
• ω' : 압축철근 강재지수

이게 전부 적은 건 아니고 자잘한 규정 더 적혀 있음... 자세한 건 KDS 14 20 60 :2016 프리스트레스트 콘크리트구조 설계기준 참고...

비부착긴장재를 가진 부재에 대하여

15-3 공식 물어봄.

깊이에 대한 경간의 비가 35 이하인 경우

$f_{ps}=f_{pe}+70+{\frac {f_{ck}}{100\rho _{p}}}$

• f_pe : 긴장재의 유효프리스트레스

이외 조건은 위 설계기준 참고.

전단강도

♣ 공칭 전단강도 실용식 가끔 기사 출제

12-2, 16-4

$V_{c}=\left(0.05\lambda {\sqrt {f_{ck}}}+4.9{\frac {V_{u}\cdot d}{M_{u}}}\right)b_{w}\cdot d$

V_u : 계수 전단력

M_u : 계수 휨모멘트

d : 압축측 표면에서 긴장재 도심까지의 거리

긴장재 허용응력

f_pu : 기준 인장 강도, f_py : 기준 항복 강도

13-3

• 긴장할 때 긴장재 인장응력 0.80f_pu 또는 0.94f_py 중 작은 값 이하.
• 프리스트레스 도입 직후
  • 프리텐셔닝 : 0.74f_pu 또는 0.82f_py 중 작은값 이하.
  • 포스트텐셔닝 : 0.70f_pu