토목기사 요약/측량학/노선 측량

출제기준

편집

2019-2021

  • 중심선 및 종횡단 측량
  • 단곡선 설치와 계산 및 이용법
  • 완화곡선 종류별 설치와 계산 및 이용법
  • 종곡선 설치와 계산 및 이용법

종단측량 표기사항

편집

16-1

  • 거리, 누가거리
  • 지반고, 계획고
  • 경사도

노선측량 순서

편집
  1. 답사 - 선점 - 중심측량 - 종, 횡단측량(수준측량) - 공사측량
  2. 노선 선정 - 계획조사측량 - 실시설계측량(중심선 설치, 지형도 작성, 다각측량(15-3)) - 세부측량 - 용지측량 - 공사측량

용어

편집
  • 교점 : 방향이 변하는 두 직선이 교차하는 점.

곡선의 분류

편집

수평곡선

편집
  • 원곡선
    • 단곡선
    • 복심곡선 : 반경이 서로 다른 두개 또는 그 이상의 원호가 연결된 곡선. 공통접선의 같은 쪽에 원호의 중심이 있다.
    • 반향곡선
    • 배향곡선
 
붉은 선이 클로소이드 구간. 파란색의 직선 도로에서 녹색의 원형 도로로 들어갈 때 클로소이드를 이용해 완화곡선 구간을 둔다.
 
렘니스케이트
  • 완화곡선 : 고속으로 이동하는 차량이 직선부에서 곡선부로 진입할 때 차량의 격동을 완화하기 위해 직선과 원호 사이에 설치하는 곡선.
    • 클로소이드 : 고속도로에 가장 많이 사용
    • 3차 포물선 : 철도에 가장 많이 사용
    • 렘니스케이트 곡선 : 지하철에 많이 사용
    • 반파장 sin 체감 곡선 : 고속철도에 많이 사용.

수직곡선

편집
  • 종곡선(15-3, 20-1+2)
    • 원곡선 : 철도에 주로 사용.
    • 2차 포물선 : 도로 종단곡선으로 주로 사용
  • 횡단 곡선

평면 선형의 원곡선

편집
 

13-1, 14-1, 14-2, 16-4, 17-4, 18-1 종합적인 이해 필요 ♣♣♣

원곡선으로 설계할 때는 지형과 여건에 따라 R과 I를 정하고 시작한다. 즉 나머지 부분들의 치수와 각도는 R과 I로 유도할 수 있다는 것이다. 각 부분의 명칭과 식은 다음과 같다.

BC : 원곡선 시점(Beginning of Curve)

  • 도로의 기점은 원곡선 시점과 다름!! 기점은 직선부 도로가 시작되는 점.

EC : 원곡선 종점(End of Curve)

IP : 교선점(Intersection Point)

R : 반경(Radius)

 

 

 

SP : 곡선중점(Secant Point)

 

 

l : 현 길이(chord length)

  • 곡선의 시점에서 첫 번째 말뚝까지의 현을 시단현이라 함.(18-1)
  • 시단현 길이 = 앞 말뚝값 - BC
  • 종단현 길이 = EC - 전 말뚝값

c : 호 길이(arc length)

I : 교각(Intersection angle)

♣13-1, 13-2, 13-3, 14-3, 16-4

 

  • 중심각부터 구하고 반절해서 계산하는 게 식 안 외워도 돼서 좋은 듯.

  : 중심각(central angle)[1]

  : 총편각(total deflection angle)

설치방법

편집

♣14-2, 14-3, 15-2, 18-1, 20-1+2

  • 중심말뚝은 20M마다 설치

편각에 의한 방법

편집
  • 편각에 의해 원곡선 그리는 것은 도로, 철도, 수로 등에서 원곡선 설치 시 가장 많이 사용되며, 가장 정도가 높다.

중앙종거에 의한 방법

편집
  • 중앙종거에 의해 원곡선을 그리는 것은 곡선 반경이나 곡선 길이가 작은 시가지의 곡선 설치나 철도, 도로 등의 기설 곡선의 검사 또는 개정에 편리한 방법.
  • 근사적으로 1/4가 되기 때문에 1/4법이라고도 한다.
  • 정확도는 좋지 않으나 간단하고 신속하게 설치 가능하다.

접선에 대한 지거법(좌표법)

편집
  • 양 접선에 지거를 내려 곡선을 설치하는 방법
  • 터널 내 곡선 설치나 산림지의 벌채량을 줄일 경우 적당한 방법
  •  
  •  
    • 공식은 굳이 암기하지 말 것.

접선편거와 현 편거에 의한 방법

편집
  • 트랜싯을 사용하지 않고(각도 X) pole과 tape만으로 곡선을 설치하는 방법.(거리만 이용.)
  • 농로 측설에 많이 사용.
  • 현 편거 =  
  • 접선 편거 =  
    • 공식은 굳이 암기하지 말 것.

장현에 대한 종거, 횡거에 의한 방법

편집
  • 곡률반경이 작은 곡선에 편리

완화곡선

편집

♣♣ 15-2, 17-4, 18-3, 19-1, 19-2

  • 완화 곡선에 연한 곡선 반경의 감소율은 캔트의 증가율과 동률(다른 부호)로 된다.(캔트 공식에서 확인 가능)

완화곡선의 길이

 

이정

 
이정

 

완화곡선 접선 길이

 
L : 완화곡선 길이
C : 캔트
g : 중력가속도
R : 곡선반경
V : 열차 속도
S : 궤간 거리
I : 교각
N : 완화곡선과 캔트와의 비

캔트

편집

열차의 계획 최고 속도를 고려한 경우의 균형 캔트(cant)

(♣♣14-1, 14-2, 15-2, 17-4, 19-1, 19-2, 19-3)

 

  • C : 캔트
  • R : 곡선반경
  • V : 열차의 계획 최고 속도
  • g : 중력가속도
  • S : 레일 간 거리

확폭

편집

♣♣12-3, 13-3, 16-1

확폭량  

  • L : 차량의 전면에서 뒷바퀴까지 거리
  • R : 곡선반경

클로소이드

편집

성질

13-1, 18-3, 19-3

  • 클로소이드는 나선의 일종
  • 모든 클로소이드는 닮은꼴(상사성)
  • 단위 있는 것도 있고 없는 것도 있다
  • 확대율을 갖고 있다.
  • 표로써 요소를 구한다.
  • 클로소이드 종점 좌표 x, y는 그 점에서 접선각 τ의 함수로 표시됨.
  • 접선각 τ는 radian으로 구함. 30도가 적당
  • 도로에서 특성점은 τ = 45도가 되게 한다.

♣♣14-1, 14-2, 15-1, 17-4, 18-1, 18-2, 19-2

 
붉은 선이 클로소이드 구간. 파란색의 직선 도로에서 녹색의 원형 도로로 들어갈 때 클로소이드를 이용해 완화곡선 구간을 둔다.

 

  • R : 곡률반경
  • L : 곡선장
  • A : 매개변수

13-1, 19-3

접선각  

  • 특성점 : R = L = A인 점

각주

편집
  1. 이재기 외 (2013). 《측량학2》. 형설출판사. 112쪽.