토목기사 요약/측량학/항공사진 측량

항공사진측량

99, 01, 13-2

• 항공사진측량은 후방교회법, 지상측량은 전방교회법.
• 항공사진은 수직, 사각 사진만 가능. 지상사진은 수직, 수평 사진, 편각 수평, 수렴 수평촬영 가능.

• 항공사진은 광각사진이 바람직. 지상사진은 보통각이 좋다.

단점

• 피사대상 식별 어려움
• 지상 측량에 비해 정도가 떨어짐.
• 기후의 영향
• 좁은 지역에서 비경제적
• 시설비용 많이 듦.

장점

• 전체에 걸쳐 정도가 균일
• 정량적, 정성적 측정 가능.
• 분업화에 의해 작업 능률이 높음.
• 동체 측정에 의해 보존 이용이 가능
• 접근하기 어려운 대상물의 측정 가능
• 축척 변경 용이
• 넓은 지역에서 경제적
• 4차원 측정 가능

항공사진측량에 의한 지형도 작업 공정

촬영 계획 - 대공표지 설치 - 촬영 - 수치 사진 측량 시스템 - 지상 기준점 측량 - 항공 삼각 측량 - 도화 - 정위치 편집 및 구조화 편집 - 제도

항공사진 분류

촬영 방향에 의한 분류

• 항공 사진
  • 수직 사진 : 카메라 경사 3도 이내
  • 경사 사진 : 카메라 경사 3도 이상
    • 고각도 경사 사진 : 화면에 지평선이 찍힌 사진
    • 저각도 경사 사진 : 지평선이 찍히지 않은 사진
• 수평 사진 : 광축이 수평선에 거의 일치하도록 지상에서 찍은 사진.

• 
• 

화각에 의한 분류

89

분류	화각	용도
초광각	120도 전후	소축척 도화용
광각	90도 전후	일반 도화, 판독용(항공)
보통각(표준각)	60도 전후	산림 조사용, 도심지 측량(지상)
협각	60도 미만	특수한 대축척 도화용, 판독용

• 광각 카메라, 초광각 카메라 항공사진을 비교할 때 동일 축척, 동일 중복도 촬영하는 경우 초광각 카메라로 촬영한 쪽이 실체시에 의한 과고감이 크다. (01)
• 촬영 면적 비 - 보통각 : 광각 : 초광각 = 1 : 3 : 9

정도

평면 정도(92)

$(10\sim 30)\mu \times m$

높이 정도(96)

$\left({\frac {1}{10000}}-{\frac {2}{10000}}\right)\times H$

주점, 연직점, 등각점

99, 16-4 계산문제 / ♣02, 05, 13-1, 15-1 정의 문제

사진 지표라는 건 가장자리의 표식들임. 지표끼리 서로 연결한 선이 교차하는 점이 주점

• 주점 : 렌즈 중심에서 화면에 내린 수선의 발. 주점을 구하려면 사진 지표를 이용(85)
• 연직점 : 렌즈 중심에서 지표면에 내린 수선과 사진면의 교점. $mn=f\cdot \tan i$
• 등각점 : 사진면에 직교하는 광선과 연직선이 이루는 각을 이등분하는 광선이 사진면에 교차하는 점. 3점 중 경사각과 관계없이 연직사진의 축척과 같은 축척이 되는 점(19-1) $mj=f\cdot \tan {\frac {i}{2}}$
  • 등각점을 측각 중심으로 하는 경우와 가까운 것은? 지면이 평탄하며 화면 경사가 클 때(88)

항공사진의 축척

기준면에 대한 축척

90, 00, 15-3

$M={\frac {1}{m}}={\frac {l}{L}}={\frac {f}{H}}$

M : 축척

m : 축척의 분모수

f : 초점거리

H : 촬영 고도

l : 사진 상 거리

L : 실제 거리

• 주의 : 축척 분모 분자 단위 일치시켜줘야 됨.

비고 있을 때 축척

♣♣♣ 04, 05, 09, 17-4, 19-1

• A점 축척 $M={\frac {1}{m}}={\frac {f}{H_{A}}}={\frac {f}{H-h_{A}}}$
• B점 축척 $M={\frac {1}{m}}={\frac {f}{H_{B}}}={\frac {f}{H+h_{B}}}$

촬영 코스

촬영 조건

13-3

• 코스 간격의 10% 이상 벗어나지 않을 것
• 지정 고도에서 5%이상 낮게, 혹은 10% 이상 높게 진동하지 않을 것.
• 축척이 비슷할 것
• 카메라 경사는 3도 이내일 것(거의 수직)
• 구름 없을 것.

89

• 코스간 간격은 약 30%정도 중복도 유지
• 동일 코스 내 인접 사진은 실체시 할 수 있게 반드시 50% 이상 중복되게.(보통 60%)
• 촬영 시 태양 고도각은 최소 30도 이상. 가능하면 45도 이상. 시간은 오전 10-14시 경. 연평균 쾌청일수 80일
• 촬영 구역 전체가 실체시 할 수 있게 하며 각 코스마다 적어도 시작, 종점 양단 한 장씩은 촬영 구역 외까지 찍어야 함.

기타

• 종축척 항공 사진 촬영 시 1코스의 길이는 대체로 약 30km

중복도

사진에 가려서 안 보이는 부분 줄이려고 하는 거임. 한 모델 또는 한 사진 상에서 고저차가 촬영고도의 10% 이상인 지역(산악지역)이나 고층빌딩이 밀집한 시가지는 10-20% 중복도를 높이거나 2단 촬영.

종중복

overlap. 촬영 진행 방향에 따라 중복시키는 것. 보통 60% 최소 50% (87)

10

종중복도 $p={\frac {p_{1}m_{1}+m_{1}m_{2}+m_{2}p_{2}}{a}}\times 100$

$p_{1}m_{1}=m_{2}p_{2}={\frac {a}{2}}-m_{1}m_{2}$

m₁m₂ : 주점 기선의 길이(b₀)

횡중복

side lap. 촬영 진행 방향에 직각으로 중복시킴. 보통 30%, 최소 5% (87)

촬영 기선 길이

00, 02, 03, 17-4, 18-3

한 장의 사진 촬영점과 다음 사진 촬영점 간 거리. 촬영 종기선, 촬영 횡기선이 있음.

사진 상 촬영 종기선 길이 = 주점 기선 길이 = 인접 사진 중심간 거리

$b_{0}=a\left(1-{\frac {p}{100}}\right)$

a : 화면의 크기

p : 종중복도

한 장의 사진에서 중복이 안 된 길이가, 연속된 사진에서 사진 중심간 거리와 같다.

사진 상 촬영 횡기선 길이

$c=a\left(1-{\frac {q}{100}}\right)$

q : 횡중복도

실제 공간 상 촬영 종기선 길이

$B=ma\left(1-{\frac {p}{100}}\right)$

실제 공간 상 촬영 횡기선 길이

$C_{0}=ma\left(1-{\frac {q}{100}}\right)$

촬영고도, C 계수

02

$H=C\cdot \Delta h$

H : 촬영 고도

C : 도화기 계수

Δh : 등고선 간격

기선 고도비

00, 02

${\frac {B}{H}}$

기선고도비가 크면 과고감은?(14-1, 19-2)

• 커짐

노출 시간

00, 15-3

$T_{t}={\frac {\Delta S\cdot m}{V}}$

T_t : 최장 노출 시간

ΔS : 흔들림 양

V : 항공기 초속

$T_{s}={\frac {B}{V}}$

T_s : 최소 노출 시간

$\omega ={\frac {v}{H}}$

ω : 대지속도 v에 의해 생기는 상의 속도

사진 유효 면적

단사진 촬영 면적(87, 15-2)

$A_{0}=ma\times ma=m^{2}a^{2}$

스트립 촬영 유효입체모델 면적 : 인접 주점 간 면적

${\begin{aligned}A_{1}&=ma\times ma\left(1-{\frac {p}{100}}\right)\\&=A_{0}\left(1-{\frac {p}{100}}\right)\\\end{aligned}}$

블록 촬영 유효입체모델 면적(05, 15-1, 17-4) : 인접사진, 인접경로의 4매 사진 주점을 연결한 사각형(stereo neat model) 면적.

${\begin{aligned}A_{2}&=ma\left(1-{\frac {p}{100}}\right)\times ma\left(1-{\frac {q}{100}}\right)\\&=A_{0}\left(1-{\frac {p}{100}}\right)\left(1-{\frac {q}{100}}\right)\\\end{aligned}}$

사진 매수

02, 17-4

${\frac {F}{A}}(1+{\text{안 전 율 }})$

F : 촬영구역 넓이

A : 유효 면적(사진 중심부로 둘러싸인 면적을 지상면적으로 환산해준 값)

안전율 미 고려시 1 + 안전율 떼버리고 계산하면 됨(04, 18-1)

모델 수에 의한 사진 매수

05

${\text{종 모 델 수 }}={\frac {\text{코 스 종 길 이 }}{\text{종 기 선 길 이 }}}={\frac {S_{1}}{B}}={\frac {S_{1}}{ma\left(1-{\frac {p}{100}}\right)}}$

${\text{횡 모 델 수 }}={\frac {\text{코 스 횡 길 이 }}{\text{횡 기 선 길 이 }}}={\frac {S_{2}}{C_{0}}}={\frac {S_{2}}{ma\left(1-{\frac {q}{100}}\right)}}$

${\text{총 모 델 수 }}={\text{종 모 델 수 }}\times {\text{횡 모 델 수 }}$

${\text{사 진 매 수 }}=({\color {red}{\text{종 모 델 수 }}+1})\times {\text{횡 모 델 수 }}$

삼각점 수 = 총 모델 수 × 2

• 모델 : 중복된 한 쌍의 사진에 의해 입체시되는 부분. 입체 모델 또는 스테레오 모델이라고도 함.

변위

99, 14-2, 14-3, 16-2

${\frac {\Delta r}{r}}={\frac {h}{H}}$

• Δr : 변위량(수평길이와 수직 길이의 비는 같다)
• r : 화면 연직점에서의 거리
• H : 비행고도(촬영 고도)
• h : 비고

94

${\frac {\Delta r_{max}}{r_{max}}}={\frac {h}{H}}$

• Δr_max : 최대변위량
• r_max : 최대 화면 연직점에서의 거리 $={\frac {\sqrt {2}}{2}}a$

입체시

• 정의 참고 : 입체시는 하나의 물체를 같은 거리의 다른 각도에서 동시에 볼 때 입체적인 상으로 보이는 것.

입체사진 조건

03, 05, 16-2

• 사진 축척이 거의 같아야 함
• 카메라의 광축이 거의 동일 평면 내에 있어야 함.
• 기선 고도비(B/H)값이 적당해야 함. 약 0.25 정도

입체시 방법

• 여색 입체시는 한 쌍의 사진 오른쪽은 적색, 왼쪽은 청색으로 현상하여 겹쳐 인쇄한 것. 왼쪽에 적색, 오른쪽에 청색 안경으로 보면 입체감을 얻게 됨. (03, 16-2) 여색 투영광법, 여색 인쇄법이 있음.(97)
• 역입체시(97) : 본래의 고저가 반대가 되는 현상(03, 16-2)
  • 정입체시할 수 있는 사진을 오른쪽 왼쪽 위치 바꿔놓을 때
  • 여색 입체 사진을 청색과 적색의 색안경을 좌우로 바꿔볼 때
  • 멀티플렉스 모델을 좌우 색안경을 교환해 입체시할 때
• 반사식 입체경으로 항공사진을 입체시할 때 사진 정치방법 : 좌우 사진에서 서로 대응되는 점이 25-30cm되게 놓는다.(97)

입체시와 과고감

14-1, 19-2

입체시로 인한 현상 : 과고감(exaggeration). 항공 사진을 실체로 보면 실제 지형보다 산 등이 험하게 보이는 느낌. 평면축척보다 수직축척이 더 대축척이기 때문에 나타남.(시차, 또는 연속된 두 장의 사진의 축척이 다르기 때문에 생김)

♣초점거리에만 반비례하고 나머지엔 비례

97, 03, 05, 16-3, 19-2

• 눈 높이 높을수록 낮을 때보다 높게 보임.
• 기선 길이 길수록 짧을 때보다 높게 보임.(기선고도비 ${\frac {B}{H}}$에 영향)
• 촬영고도 낮을 때가 높을 때보다 더 높게 보임.
• 초점거리(화면거리)가 짧은 경우가 긴 경우보다 더 높게 보임.
• 렌즈의 화각이 클수록 더 높게 보임

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참고자료

• 한승희 (2016). 《사진측량 및 원격탐측개론》. 구미서관. 62쪽. 

95

• 한 쌍의 항공사진을 좌우로 떼어놓고 입체시하면 토지 기복은 비고감이 커짐.

시차

무엇? 두 장의 연속된 사진에서 동일 지점 사진상의 변위. 관측위치가 변함으로써 기준계에 대해 대상물의 위치가 변위로 나타나는 것.

시차차에 의한 변위량(12-3)

${\frac {h}{H}}={\frac {\Delta P}{P_{r}+\Delta P}}$

• H : 비행 고도
• h : 시차(굴뚝의 높이)
• ΔP : 시차차 = P_a - P_r
  • P_a : 건물 정상의 시차
  • P_r : 기준면 시차 $={\frac {I+II}{2}}$

♣05, 09, 13-1, 15-3, 16-1

ΔP가 P_r보다 무시할 정도로 작을 때

${\frac {h}{H}}={\frac {\Delta P}{P_{r}}}={\frac {\Delta P}{b_{0}}}$

• ΔP : 시차차
• P_r : 기준면의 시차
• b₀ : 주점 기선 길이 $=a\left(1-{\frac {p}{100}}\right)$ (두 개 주면 평균해서 쓰면 됨. 04)

표정

사진 상 임의 점과 대응하는 땅의 점의 상호관계를 정하는 방법. 지형의 정확한 입체모델을 기하학적으로 재현하는 것.

• 표정점(기준점) : 삼각점(x, y, z) 2점, 수준점(z) 1점 필요.
• 대공표지의 설치 : 45도 이상 시계를 확보해야 함.
• 표정 순서 : 내부표정 - 상호표정 - 절대표정(대지표정) - 접합표정 (밑줄 친 부분이 외부표정) (04)

사진의 기하학적 성질 중 공간 상 임의의 점 $P(X_{p},\ Y_{p},\ Z_{p})$에 대응하는 사진상의 점(x, y), 사진기의 촬영중심 $O(X_{o},\ Y_{0},\ Z_{0})$가 동일 직선상에 있어야 하는 조건은?(14-2)

• 공선조건

내부표정

85

사진 중심과 화면 거리를 조정, 사진 좌표를 구하는 방법. 도화기 투영기에 촬영 당시와 똑같은 상태로 양화 건판을 장착시키는 작업.(01, 02)

1. 주점 위치 결정
2. 화면 거리 결정(초점거리)
3. 건판 신축 측정, 지구 곡률, 대기 굴절, 렌즈 왜곡 수차 보정

외부표정

내부표정 이후 실시.

• 상호표정 : 사진 좌표 종시차를 소거. 절대좌표 얻는 일(01, 02, 15-2). 인자 : $k,\phi ,\omega ,b_{y},b_{z}$ (84)
• 절대표정(대지표정) : 모델 좌표를 지상 좌표계와 일치시키는 작업. 축척, 수준면, 위치 결정(표고, 경사)으로 나눔.(01, 02, 03, 04, 09, 14-3) 세 가지를 결정하면 인자는 $\lambda ,\phi ,\Omega ,K,b_{x},b_{y},b_{z}$로 구성(01)

접합표정

• 접합표정 : 한 쌍의 입체 사진 내에서 한쪽의 표정 인자는 전혀 움직이지 않고 다른 한쪽만 움직여 다른 쪽에 접합시키는 표정법.(01, 02) 모델 간 혹은 스트립 간의 접합을 위한 작업(01) (축척, 미소 변위, 위치 및 방위)

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• 정사 투영 사진지도 : 카메라 경사지표의 비고를 수정하고 등고선이 삽입된 지도.(90)

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• 과잉수정계수(01) : ${\frac {1}{2}}\left({\frac {H^{2}}{d^{2}}}-1\right)$
  • d : 지상 한 변 길이
  • H : 촬영 고도

96

• 다항식법 : 접합 표정 후 종접합 모형(스트립) 좌표값으로 조정 계산하는 방법. 독립 모델법, 번들 조정법에 비해 계산량 적음.
• 독립 모델법(독립 입체 모형 조정법) : 상호 표정 후 모델 좌표값을 이용해 조정 계산하는 방법
• 광속 조정법(번들 조정법) : 사진 좌표값을 이용해 조정 계산하는 방법

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• 3차 중첩 내삽법(Cubic convolution) : 보정전 자료와 통계치, 특성 손상이 많음.(16-1)

사진 판독

00

• 판독 요소 : 색조, 모양, 형상, 질감, 크기, 음영, 과고감, 상호 위치 관계
• 판독 순서 : 촬영 계획 - 촬영, 사진 제작 - 판독 기준 작성 - 판독 - 정리
• 사진 색조가 표층 토량 함수율이 낮은 곳은 희게, 높은 곳은 검게 찍히는 것을 soil mark라 함.
• 사진 상 크기에 0.2mm 이상으로 나타나지 않으면 판독 불가.

항공 사진 측량 기타

• 항공 삼각 측정(aerial triangulation) : 항공 사진에서 정밀 도화기 및 정밀 좌표 측정기에 의하여 관측된 많은 좌표군을 소수의 대응 지상 기준점 성과를 이용하여 사진 좌표를 대지상 좌표(혹은 측지 좌표)로 조정 전환하는 작업.(91, 95, 99)
• 지도 제작에는 거의 수직사진이 쓰임.(00)
• 항공 사진 측량에서의 산악지역(accident terrain or mountainous area) : 한 장의 사진이나 한 모델 상에서 지형의 고저차가 비행 고도의 10% 이상인 지역(97)