토목기사 요약/토질 및 기초/흙의 물리적 성질과 분류

출제기준

2019-2021

• 흙의 기본성질
• 구성
• 입도분포
• 소성특성
• 분류

흙의 기본 성질

점토입자 동형치환 결과로 나타나는 현상?(14-2)

• 점토입자가 음(-)으로 대전

흙의 구조

• 자연 점토 시료를 함수비가 변하지 않게 하여 되비빔(remolding)하면 분산 구조(이산 구조)가 됨.(93)
• 점토 광물이 가질 수 없는 특성: 단립(團粒) 구조. 격자 구조(sheet), 결정 구조, kaolinite는 가질 수 있음(91)
• 점토에 포틀랜드 시멘트 혼합 시: 흡착(absorption) - 수화(hydration) - pozzolan 반응(99)

점성토 구조

• 면모구조(flocculent structure) : 큰 공극비, 큰 압축성. 기초지반으로 적합하지 않다.
• 분산(이산) 구조(dispersed structure) : 물이 많을수록 면모구조에서 이산구조로 됨.

비점성토 구조

• 단립구조(single grained structure) : 입자 사이 점착력없이 맞물려서 안정성을 가짐.
• 봉소 구조(honey comb structure) : 벌집모양. 공극비가 커서 진동, 충격에 약함.

활성도

♣♣♣

점성 입자 성분 함유량(2μm이하 입자; 점토)과 소성 지수 사이 직선 관계가 성립, Skempton이 제시.

$A={\frac {I_{p}(\%)}{2\mu m(0.002mm){\text{보 다 작 은 입 자 의 중 량 백 분 율 }}(\%)}}$

• I_p = 소성지수 = 액성한계 - 소성한계 = w_L - w_p

98, 15-2, 16-4

점토 광물	점토	활성도(A)	공학적 안정성	팽창, 수축성
Kaolinite	비활성 점토	< 0.75	안정	작다
Illite	보통 점토	$0.75\leq A<1.25$	보통	보통
Montmorillonite	활성 점토	> 1.25	불안정	크다

흙의 구성

추가할 물의 양

♣♣♣19-3 이해하면 함수비 등의 정의만 외워도 풀 수 있음. / 실기 토량계산에서도 같이 나옴. 함수비 정의 암기와 과정 이해로 풀기

추가할 물의 양

$\Delta W_{w}={\frac {W\cdot \Delta w}{100+w_{1}}}={\frac {W(w_{2}-w_{1})}{100+w_{1}}}$

토립자의 비중

$G_{s}={\frac {\gamma _{s}}{\gamma _{w}}}={\frac {W_{s}}{V_{s}\gamma _{w}}}$

삼상관계

♣♣♣아주 기초이므로 중요. 굳이 출제년도 적을 필요 없을 정도임.

공극비

$e={\frac {V_{v}}{V_{\color {red}s}}}$

공극비-공극률 관계

${\begin{aligned}e={\frac {V_{v}}{V_{s}}}&={\frac {V_{v}}{V-V_{v}}}\\&={\frac {V_{v}/V}{V/V-V_{v}/V}}\\&={\frac {n}{1-n}}\end{aligned}}$

공극률

$n={\frac {V_{v}}{V}}\times 100(\%)$

공극률-공극비 관계

${\begin{aligned}n={\frac {V_{v}}{V}}&={\frac {V_{v}}{V_{s}+V_{v}}}\\&={\frac {V_{v}/V_{s}}{V_{s}/V_{s}+V_{v}/V_{s}}}\\&={\frac {e}{1+e}}\times 100(\%)\end{aligned}}$

포화도

$S={\frac {V_{w}}{V_{v}}}\times 100(\%)$

함수비

$\omega ={\frac {W_{w}}{W_{s}}}\times 100(\%)$

• 석고, 유기질을 포함한 흙은 함수비 측정 시 60-80도 이하 온도에서 장기건조시킨다.(96)

상호관계식

♣♣♣ 걍 중요

$w\cdot G_{s}=S\cdot e$

82, 83, 97, 99, 03 기출

S = 1, V = 20.5cm³, W = 34.2g, W_s = 22.6g일 때 e?

---

W = W_s + W_w

W_w = W - W_s = 11.6g

$V_{w}={\frac {W_{w}}{\gamma _{w}}}={\frac {11.6g}{1g/cm^{3}}}=11.6cm^{3}$

$V_{s}=V-V_{v}=20.5-11.6=8.9cm^{3}$

$e={\frac {V_{v}}{V_{s}}}={\frac {11.6}{8.9}}=1.30$

---

2. 95, 08

G_s = 2.65, w = 0.25, V = 5m³, W = 9t일 때 V_s?

---

풀이

$w={\frac {W-W_{s}}{W_{s}}}={\frac {9t-W_{s}}{W_{s}}}=0.25$

$W_{s}=7.2t$

$G_{s}={\frac {W_{s}}{V_{s}\gamma _{w}}}={\frac {7.2t}{V_{s}\cdot 1}}=2.65$

V_s = 2.72m³

흙의 단위중량(밀도)

건조 단위중량과 습윤 단위중량 사이의 관계식

♣♣♣

$\gamma _{d}={\frac {\gamma _{t}}{1+w}}$

---

1. 95

점토 시료 함수비가 22.5%였다. 이 시료 224g을 500cm³ 용기에 넣고 382cm³ 물을 넣어 용기를 가득 채웠다. 처음 이 시료의 습윤 단위중량은?

---

풀이

W = 224g. 시료를 통에 넣고 382cm³ 물을 넣어 용기를 가득 채웠으므로 시료 부피 V = 500 - 382 = 118cm³

$\gamma _{t}={\frac {W}{V}}={\frac {224}{118}}=1.90g/cm^{3}$

---

건조 단위중량 공식

♣♣♣ 18-2, 18-3

$\gamma _{d}={\frac {W_{s}}{V}}={\frac {G_{s}}{1+e}}\gamma _{w}$

1. 91, 97, 00, 05, 08

들밀도 시험 결과 2000cm³, 3240g의 흙을 얻었다. 함수비는 8%, 비중은 2.70이었다. 간극비는?

풀이

V = 2000cm³, W = 3240g, w = 0.08, G_s = 2.70

e = ?

$\gamma _{t}={\frac {W}{V}}=1.62g/cm^{3}$

$\gamma _{d}={\frac {\gamma _{t}}{1+w}}=1.50g/cm^{3}$

$e={\frac {G_{s}\cdot \gamma _{w}}{\gamma _{d}}}-1=0.80$

2. 82, 94

S = 1, γ_t = 1.89t/m³, w = 0.31일 때 e, G_s?

풀이

$\gamma _{d}={\frac {\gamma _{t}}{1+w}}={\frac {1.89}{1+0.31}}=1.44$

$e={\frac {G_{s}}{\gamma _{d}}}\gamma _{w}-1={\frac {G_{s}}{1.44}}-1$

$e={\frac {G_{s}w}{S}}={\frac {G_{s}\times 0.31}{1}}$

$0.31G_{s}={\frac {G_{s}}{1.44}}-1$

G_s = 2.601, e = 0.806

포화단위중량

♣♣♣

${\begin{aligned}\gamma _{sat}&={\frac {W}{V}}={\frac {W_{s}+W_{w}}{V}}\\&={\frac {G_{s}\gamma _{w}+\omega G_{s}\gamma _{w}}{1+e}}\\&={\frac {G_{s}\gamma _{w}+Se\gamma _{w}}{1+e}}\\&={\frac {G_{s}+e}{1+e}}\gamma _{w}\end{aligned}}$

수중 단위중량

♣♣♣

$\gamma _{sub}={\frac {G_{s}-1}{1+e}}\gamma _{w}$

• 밀도 순서: 흙 골격만의 밀도 > sat > t > d > sub (95)

비중

실험실 비중

$G_{s}={\frac {W_{s}}{W_{s}+(W_{a}-W_{b})}}$ (83)

• W_a: 15도 물을 채운 비중병 중량
• W_b: 15도 물과 흙을 채운 비중병 중량

---

• 비중계 분석시험은 흙의 비중을 알려고 하는 게 아니라 입도 알려고 하는 거임(16-1)

상대 밀도

♣♣♣

상대 밀도는 조립토의 조밀한 정도 나타냄.

• 같은 공간 안에 조립토가 많으면 밀도가 높아서 공학적 특성이 좋아짐
• 밀도가 낮으면 토립자가 같은 공간 안에 적으니까 빈 공간이 많아서 하중을 가했을 때 압축성, 침하량이 크고 물도 많이 통과.

♣♣♣14-1, 15-2, 15-3

${\begin{aligned}D_{r}&={\frac {e_{max}-e}{e_{max}-e_{min}}}\times 100(\%)\\&={\frac {\gamma _{d{\color {red}max}}}{\gamma _{\color {red}d}}}\cdot {\frac {\gamma _{\color {red}d}-\gamma _{\color {green}dmin}}{\gamma _{d{\color {red}max}}-\gamma _{\color {green}dmin}}}\times 100(\%)\\\end{aligned}}$

체적 변화와 공극비의 관계(02, 08)

${\frac {H_{1}}{1+e_{1}}}={\frac {H_{2}}{1+e_{2}}}$

흙의 소성 특성(연경도)

94, 98, 14-1

• 액, 소성 한계가 큰 것은 점토분 많다(연약지반)
• 자연함수비와 액성한계가 같으면 연약 지반(94, 98)
• 액성한계 시험은 1cm 높이에서 25회 낙하(85, 98)

아터버그 한계와 관련된 지수들

13-3

• 소성지수(PI, plasticity index) $I_{P}=w_{L}-w_{p}$

소성지수는 흙이 소성 상태로 존재할 수 있는 함수비 구간의 크기를 의미하며, 소성지수가 클수록 세립분 포함하는 소성이 풍부한 흙. 점성이 클수록 큼(97, 07)

• 수축지수, 압축지수(SI, shrinkage index) $I_{s}=w_{p}-w_{s}$

소성한계와 수축한계의 차이를 수축지수라 한다. 수축지수가 큰 흙일수록 흙의 팽창성이 크다. 수축지수가 작으면 안정한 흙이다.

• 액성지수(LI, liquidity index) $I_{L}={\frac {w-w_{p}}{I_{P}}}$, ( w는 자연 상태의 함수비 )
  • 액성지수는 흙의 유동가능성을 나타낸 것.
  • 0에 가까운 값일수록 흙은 안정. 과압밀점토
  • 자연 상태의 함수비가 액성한계에 가까울수록, 즉 액성지수가 1에 가까울수록 공학적으로 불안정. 정규압밀점토

---

• 터프니스 지수는 콜로이드가 많을수록 크다.(07, 16-4)
• 액성한계시험에서 얻어지는 유동곡선의 기울기를 유동지수라 한다.(07, 16-4)
• 액성지수, 컨시스턴시 지수는 흙 지반의 단단한 정도를 판단하는 데 사용(07)

수축 한계

04, 07, 13-1

• 흐트러지지 않은 자연상태 지반인 경우 수축한계가 소성한계보다 큰 지반이 존재하며 특히 민감한 흙의 경우에 흙의 구조때문에 나타난다.
• 수축한계 이용 예: 비중 근사치 계산, 동상성 판정, 용적 변화 계산
• 수축한계시험에서 수은을 쓰는 이유는 노건조 시료의 체적 V₀을 구하기 위해서이다.
• 수축비 $R={\frac {W_{s}}{V_{0}\cdot \gamma _{w}}}$, 수축한계 $w_{s}=\left({\frac {1}{R}}-{\frac {1}{G_{s}}}\right)\times 100$

소성도

• A선 방정식은 $I_{P}=0.73(w_{L}-20)$ (99)
• 액성한계가 가로축, 소성지수가 세로축(99)
• 흙의 분류에 사용(99)

흙의 분류

세립분 체가름 시험

• 체 번호: 4, 10, 20, 40, 60, 140, 200(총 7개) (87, 92)

세립토 비중계법 입도분석

분산제에 대한 사항

• 입자 면모화 방지 목적
• 소성지수에 따라 분산제 종류 달리 사용
• 현탁액이 산성일 시 알칼리성 분산제 사용.

입도 분포 곡선

• 조립분 체가름 시험, 비중계 시험 및 세립분 체가름 시험에서 구한 입경별 가적 통과율을 반대수 방안지의 산술 눈금에 표시하고 대수 눈금에 입경을 잡아 입경 가적 곡선(grain size accumulation curve)을 작성한다.
• 균등계수는 급경사일수록 작고 완경사일수록 크다. 모르겠거나 확실히 하고 싶다면 직접 값 가정해서 계산해봐라.(93, 97, 15-1, 15-2)

통일분류법

기호 의미 00, 01, 02, 08, 14-2

첫 번째 문자

• G: 자갈 (gravel)
• S: 모래 (sand)
• M: 실트 (silt)
• C: 점토 (clay)
• O: 유기질 흙 (organic soil)

두 번째 문자

• W: 입도분포가 양호함 (well-graded)
• P: 입도분포가 불량함 (poorly-graded)
• M: 소성성이 없음(non-plastic). 실트질.
• C: 소성성이 있음(plastic). 점토질(clay-binder).
• H: 소성성이 높음 (high plasticity). 압축성이 높음(high compressibility)
• L: 소성성이 낮음 (low plasticity). 압축성이 낮음(low compressibility)

단독 분류

• Pt: 이탄(peat)

♣♣05, 10, 13-1, 15-1, 18-1, 18-3, 19-3 / 실기 ♣♣08-3, 09-1, 11-1, 17-2

$w_{L}$ : 액성 한계, $I_{P}$ : 소성 지수, $C_{u}$ : 균등 계수, $C_{g}$ : 곡률 계수라 하고, 200번 체의 크기를 0.075mm, 4번 체의 크기를 4.75mm라 하면

분류 기준				토군 기호	분류
조립토 200번 체를 통과하는 입자의 비율이 50 % 이하	자갈(Gravel; G) 조립토 중에서 4번 체를 통과하는 입자의 비율이 50 % 이하	200번 체를 통과하는 미세 입자의 비율이 5 % 미만	$C_{u}\geq {\color {red}4}$ 이고 $1\leq$$C_{g}$$\leq 3$	GW	입도 분포가 좋은 자갈(Well graded)
			위의 기준을 만족하지 않음	GP	입도 분포가 나쁜 자갈(Poor graded)
		200번 체를 통과하는 미세 입자의 비율이 12 % 초과	소성도표의 A선 아래 또는 $I_{P}\leq 4$	GM	실트질이 섞인 자갈
			소성도표의 A선 위 또는 $I_{P}>7$	GC	점토질이 섞인 자갈
	모래(Sand; S) 조립토 중에서 4번 체를 통과하는 입자의 비율이 50 % 이상	200번 체를 통과하는 미세 입자의 비율이 5 % 미만	$C_{u}$$\geq {\color {red}6}$ 이고 $1<C_{g}<3$	SW	입도 분포가 좋은 모래
			위의 기준을 만족하지 않음	SP	입도 분포가 나쁜 모래
		200번 체를 통과하는 미세 입자의 비율이 12 % 초과	소성도표의 A선 아래 또는 $I_{P}<4$	SM	실트질이 섞인 모래
			소성도표의 A선 위 또는 $I_{P}>7$	SC	점토질이 섞인 모래
세립토 200번 체를 통과하는 입자의 비율이 50 % 이상	실트(Silt; M) 또는 점토(Clay; C) $w_{L}<50\%$	소성도표의 A선 아래 또는 $I_{P}<4$	색, 냄새에 의해 구분	ML	압축성이 낮은 실트, 무기질 실트
				OL	유기질 실트 또는 유기질 점토
		소성도표의 A선 위 또는 $I_{P}>7$		CL	압축성 낮은 점토, 무기질 점토
	실트(Silt; M) 또는 점토(Clay; C) $w_{L}\geq 50\%$	소성도표 A선 아래	색, 냄새에 의해 구분	MH	소성성이 큰 무기질 실트
				OH	소성성이 큰 유기질 점토, 유기질 실트
		소성도표 A선 위		CH	소성성이 큰 무기질 점토
유기질 성분이 매우 많은 흙				Pt	이탄(Peat)

단, 조립토의 미세 입자(200번 체를 통과하는 입자) 비율이 5% 이상, 12 % 이하에 속하거나, 소성도표의 A선 위에 위치하며 $4<I_{p}<7$인 경우에는 분류 기호를 이중으로 표기하여 분류한다.

• 입도분포곡선에서 균등, 곡률계수 계산 03, 12-3

유효입경(effective size, D₁₀)은 통과중량백분율 10%에 해당되는 흙 입자의 입경

균등계수(coefficient of uniformity, C_u)

$C_{u}={\frac {D_{60}}{D_{10}}}$

곡률계수(coefficient of curvature, C_g)

$C_{g}={\frac {{D_{30}}^{2}}{D_{10}\times D_{60}}}$

99

$1\leq C_{g}\leq 3$, C_u > 10이면 입도 분포가 양호하다고 봄.

입도 분포	양입도	빈입도
간극비	작다	크다
균등계수	크다	작다
투수계수	작다	크다
다짐효과	크다	작다

AASHTO 분류법

02, 05

• AASHTO 분류법, 통일분류법은 입자 크기, 애터버그 한계 고려.
• AASHTO 분류법은 노상 재료로 흙을 평가하려고 군지수(GI) 사용.
• 양입도일수록 입경 가적곡선 기울기 완만. 균등계수 큼

기타

• 원심 함수당량은 12%이상이면 불투수성 흙으로 본다.(91, 95)
• slaking: 점토가 물을 흡수하여 고체, 반고체, 소성, 액성의 단계를 거치지 않고 갑자기 붕괴하는 현상(97)

참고문헌

• 이인모. 《토질역학의 원리》 2판. 씨아이알.