트래버스 측량

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트래버스의 각 관측

교각법

결합트래버스의 좌측 우회전각 교각법
폐합트래버스의 내각 우회전각 교각법

전측선과 다음 측선이 이루는 각을 시계 또는 반시계 방향으로 측정하는 방법.
관측결과가 다른 측점의 결과에 영향 주지 않음. 오차 발견 쉽고 재측 편리.
배각법 사용 가능.

편각법

전측선의 연장선과 다음측선이 이루는 각을 측정하는 방법.
전측선 연장선 기준 우회각으로 재면 우편각. +. 좌회각으로 재면 좌편각, -.

방위각법

방위각법 중 반전법

발생 오차가 이어지는 측선에 계속 영향 줌.
측점 위치, 좌표 결정에 편리.

허용오차

트래버스 측량 수평각 허용오차 $E_{a}=\pm \epsilon _{a}{\sqrt {n}}$

ε_a: 한 측점에서 발생하는 오차

n: 관측횟수

대한민국 기준	ε_a
시가지	20″~ 30″
평탄지	30″~ 60″
산지, 복잡 지형	90″

관측결과 허용오차 이내의 오차가 나온 경우 조정한다.

경중률이 같을 때: 참값과 관측값의 차를 산술 평균하여 관측값에 더하거나 뺌
경중률이 다를 때: 오차를 경중률의 역수에 비례하도록 한 후 관측값에 더하거나 뺌

각 관측값 오차

폐합 트래버스

내각 관측 시 $E_{\alpha }=[\alpha ]-180(n-2)$
외각 관측 시 $E_{\alpha }=[\alpha ]-180(n+2)$
편각 관측 시 $E_{\alpha }=[\alpha ]-360$
- E_α : 각오차
- $[\alpha ]=\alpha _{1}+\alpha _{2}+\cdots +\alpha _{n}$
- n : 측각의 수

결합 트래버스

♣♣♣

결합 트래버스는 자오선과 측선의 위치에 따라 다음 유형으로 구분한다.

OO형: 양끝 기지점이 모두 자오선 외부에 있을 때
- $E_{\alpha }=\alpha _{p}-\alpha _{n}+[\beta ]-180(n+1)$
IO / OI형: 양끝 기지점 중 한 기지점만 자오선 내부에 있을 때
- $E_{\alpha }=\alpha _{p}-\alpha _{n}+[\beta ]-180(n-1)$
II형: 양끝 기지점이 모두 자오선 내부에 있을 때
- $E_{\alpha }=\alpha _{p}-\alpha _{n}+[\beta ]-180(n-3)$

OO형

방위각 계산

교각 관측 시

방위각 = 전 측선 방위각 + 180도 ± 교각

진행방향 기준 교각이

측점 좌측에 있으면 +
측점 우측에 있으면 -

편각 관측 시

방위각 = 전 측선 방위각 ± 편각

전 측선 진행방향 연장 시

우측의 우편각일 때 +
좌측의 좌편각일 때 -

위거, 경거

위거(latitude) : 임의 한 측선을 자오선(X축) 상에 투영했을 때 길이.
경거(departure) : 임의 한 측선을 묘유선(Y축) 상에 투영했을 때 길이.

폐합오차, 폐합비

폐합트래버스 폐합오차

위거, 경거의 폐합조건 : $\sum L=0,\quad \sum D=0$
폐합오차 $E={\sqrt {(\Sigma L)^{2}+(\Sigma D)^{2}}}$

결합트래버스 폐합오차

위거폐합오차 $E_{L}=(X_{E}-X_{A})-\sum S\cos \alpha$
경거폐합오차 $E_{D}=(Y_{E}-Y_{A})-\sum S\sin \alpha$
총폐합오차 $E={\sqrt {{E_{L}}^{2}+{E_{D}}^{2}}}$

폐합비

$\gamma ={\frac {\sqrt {(\Sigma L)^{2}+(\Sigma D)^{2}}}{\sum S}}$

폐합오차 조정

컴퍼스 법칙 : 각관측, 거리관측 정도 비슷한 경우. 폐합오차를 전측선 길이에 대한 각 측선의 길이 비 계산하여 배분.
트랜싯 법칙 : 각관측 정도가 거리관측 정도보다 높은 경우. 폐합오차를 위거, 경거 크기에 비례하여 배분.
위거, 경거를 조정해도 반올림으로 인해 폐합차와 미세하게 안 맞는 경우
- 조정량이 서로 다를 때 : 조정량이 가장 큰 측선에서 불일치 양만큼 더하거나 뺌
- 조정량이 서로 같을 때
  - 컴퍼스 법칙 : 불일치 양을 더해야하는 경우 거리가 가장 큰 측선에 더하고, 빼야하는 경우 거리가 가장 짧은 측선에 뺌.
  - 트랜싯 법칙 : 불일치 양을 더해야하는 경우 위거(경거)가 가장 긴 측선에 더하고, 빼야하는 경우 위거(경거)가 가장 짧은 측선에 뺌.

면적 계산

횡거 : 임의 측선 중점에서 자오선에 내린 수선의 길이

가장 첫번째 측선이 자오선과 접해있게 하면

임의 측선 횡거 = 전측선 횡거 + 전측선 경거 × ½ + 임의 측선 경거 ×½
임의 측선 배횡거 = 전측선 배횡거 + 전측선 경거 + 임의 측선 경거