포털:고등학교/수학/수학(2007 개정)/집합

집합

집합과 원소

집합이란?

집합((集合, set)이란, 어떤 조건에 의해 명확하게 구별되는 요소들의 집단을 말합니다. 예를 들어, "키가 큰 사람들의 모임"이나 "예쁜 사람들의 모임"과 같이 요소들을 구분하는 조건이 주관적이고 명확하지 않은 집단은

"나는 영희가 예뻐보여. 그러니 영희는 예쁜 사람들의 모임에 속해."
"나는 영희가 별로 예뻐보이지 않는데? 영희는 예쁜 사람들의 모임에 속하지 않아."

위와 같이 그 집단 내의 요소들을 명확하게 제시할 수 없기 때문에 집합이라고 말할 수 없습니다.

그러나, "10 이하의 자연수의 집단"과 같이 조건이 객관적이고 명확하다면

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

위와 같이 그 집단 내의 요소들을 명확하게 제시할 수 있으므로 위의 집단은 집합이라고 말할 수 있습니다.

원소란?

원소((元素, element)란, 어떤 집합이 제시하는 조건을 충족하여 그 집합의 구성원이 된 요소들을 말합니다. 앞서 예를 들은 "10 이하의 자연수의 집단"에서 "1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10"은 집합이 제시한 "10 이하의 자연수"라는 조건을 충족하기 때문에 해당 집합의 원소이며, 반대로 "11, 34, -2, -3"은 집합이 제시한 조건을 충족하지 못하므로 해당 집합의 원소가 아닙니다.

참고!
집합을 문자로 나타낼 때는  A, B, C와 같이 알파벳 대문자를 사용하며, 
원소를 문자로 나타낼 때는 a, b, c와 같이 알파벳 소문자를 사용합니다.