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학습 전개

약수와 배수

약수는 나누는수의 나누어져 나타나는 곱을 전문수학화 한 것입니다. 예시를 봅시다. (ex.2:2,1) 배수는 수의 곱을 전문수학화 한 것입니다. 예시를 봅시다. (ex.8:8,16,24...)

공약수와 공배수

공약수는 다른 수의 약수가 같은 것을 말합니다. 예시를 봅시다. (ex.8:8,4,2,1 16:16,8,4,2,1 같은 수:8,4,2,1) 공배수는 다른 수의 배수가 같은 것을 말합니다. 예시를 봅시다. (ex.6:6,12,18,24,36... 3:3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,36... 같은 수:6,12,18,24,36)

다항식에서의 약수와 배수

일반적으로 대한민국에서는 고등학교 1학년 과정에서 아래의 내용을 교육하고 있습니다. 참고하여 주세요. 기존에 약수와 배수를 정수로 나타냈던 것과 달리, 이제부터는 다항식에서의 약수와 배수를 나타내는 법을 배우게 됩니다. 가령, 아래를 봐 주세요.

$A=X\cdot Q(X\neq 0)$

위의 식에서, A와 X, Q는 다항식에 해당합니다. 물론, 기존처럼 정수 또한 가능합니다. 위처럼 A=X·Q의 관계가 성립할 때, A는 X,Q의 배수가 되는 것이고, X,Y는 A의 약수가 됩니다. 정수와 마찬가지라고 생각하면 쉽게 이해할 수 있을 것입니다. 가령, $x^{2}-3x+2$를 봅시다. 이를 인수분해하면, $(x-1)(x-2)$가 됩니다. 여기서 $(x-1),(x-2)$는 $x^{2}-3x+2$의 약수가 됩니다. $x^{2}-3x+2$는 $(x-1),(x-2)$의 배수가 되는 것입니다.

이것은 심화(응용 및 고수준)(이)라 위를 안 보시면 이해하기 어렵습니다.