9급 공무원 토목설계/설계방법

RC보의 처짐

14 국회사무처

단순보에서... P에 의한 경간 중앙 처짐 Δ

• A : 콘크리트 균열
• B : 철근 항복
• A~B : 하중의 크기는 사용수준
• OB 기울기 : E_cI_cr로 계산가능.
• 크리프에 의한 처짐은 그래프 상 점에서 우측으로 수평이동한 것으로 나타남

설계법 종류

09, 10, 11, 12

• 허용응력설계법 : 선형탄성이론에 기초. 사용하중에 의한 단면응력이 안전율을 고려한 허용응력 이하가 되도록 설계. 설계 시 하중으로 사용하중을 정하며 부재 강도 파악이 어려움.
• 강도설계법 : 부재의 소성상태에 기초. 공칭강도에 강도감소계수를 곱해 설계강도가 사용하중에 하중계수를 곱한 계수하중보다 크게 설계. 극한 한계상태를 기준으로 단면을 설계한다. 극한강도는 콘크리트 균열 발생 후 철근의 항복이 일어나는 조건 하에서 구한다.
• 한계상태 설계법 : 구조부재나 상세 요소의 극한 내력강도 또는 한계상태 내력을 바탕에 두고 극한 또는 한계하중에 의한 부재력이 부재의 극한 또는 한계상태 내력을 초과하지 않도록 하는 설계.
• 하중저항계수설계법 : 다중하중계수와 단일저항계수를 사용. 구조물이 목표로 하는 한계 여유를 일관성 있게 확보할 수 있는 설계법. 강도설계법의 결점을 개선한 진전된 설계법.

허용응력설계법

05 서울시

• 변형률은 중립축 거리에 비례
• 콘크리트 인장응력 무시
• 콘크리트 압축응력은 삼각형 분포
• $f_{s}=E_{s}\epsilon _{s}$

---

• $\epsilon _{cu}=0.003$로 보는 건 강도설계법! 강도설계법이 너무 익숙해서 착각함...

강도설계법

등가직사각형 응력분포

♣♣♣

$\beta _{1}={\begin{cases}0.85-(f_{ck}-28)\times 0.007\geq 0.65&(f_{ck}>28MPa)\\0.85&(f_{ck}\leq 28MPa)\end{cases}}$

원래 응력분포와 등가직사각형 응력분포의 작용점이 같아야 함!

단면 일차 모멘트

L³. 축의 위치에 따라 양의 값을 가질수도, 음의 값을 가질수도 있다. 도심을 지나는 축에 대한 단면 1차 모멘트는 0

정의

임의 형상의 단면에 대해서, 미소 면적 dA를 생각하고, 직교 좌표로부터의 거리(x 혹은 y)를 곱한 다음 전체 면적에 대해 적분을 하면 단면 1차 모멘트(G)다.

$G_{x}=\int _{A}ydA=A\cdot {\bar {y}}$

$G_{y}=\int _{A}xdA=A\cdot {\bar {x}}$

여기서 ${\bar {x}},{\bar {y}}$를 각각의 축에서부터 단면의 도심까지 거리라고 한다.

도심

♣♣♣

도심(centroid)이란 어떤 임의 단면에서 직교 좌표축에 대한 단면 1차 모멘트가 0이 되는 점.

${\bar {x}}={\frac {G_{y}}{A}}$

${\bar {y}}={\frac {G_{x}}{A}}$

대표적인 도형의 도심

도형	그림	${\bar {x}}$	${\bar {y}}$	면적
삼각형		${\frac {b}{3}}$	${\frac {h}{3}}$	${\frac {bh}{2}}$
사다리꼴	식을 외우기 싫다면 두 개의 삼각형으로 나눠서 도심을 계산하면 된다.	${\frac {L}{3}}\times {\frac {B_{1}+2B_{2}}{B_{1}+B_{2}}}$
사분원		${\frac {4r}{3\pi }}(={\frac {2D}{3\pi }})$	${\frac {4r}{3\pi }}(={\frac {2D}{3\pi }})$	${\frac {\pi r^{2}}{4}}$
반원		$\,\!0$	${\frac {4r}{3\pi }}(={\frac {2D}{3\pi }})$	${\frac {\pi r^{2}}{2}}$

• 이외 도형의 도심 표 : 영어 위키백과의 도심 목록
• 포물선 도심 계산 : 위키백과 설명 참조(14년 국회사무처 문제에서 콘크리트 응력분포 일부를 포물선으로 해놨었음)

예제 1 토목기사 기출 92, 18-3 학교 시험에도 잘 나오는 기본 내용.

오른쪽 그림에서 가로방향 중심을 지나는 축을 X라 할 때, X축이하 단면의, X축에 대한 단면일차모멘트 G_X를 구하시오.

풀이

단면 일차 모멘트를 구하려면 부분부분 나눠서 계산해야 한다. 즉 X축으로부터 면적과 도심까지의 거리를 구하기 쉬운 도형들로 나눠서 구해야 한다.$(G_{x}=\int _{A}ydA=A_{1}y_{1}+A_{2}y_{2}+A_{3}y_{3})$

각각의 치수는 왼쪽 그림에 mm단위로 나타나 있다. 값을 대입하여 G_X를 계산한다.

${\begin{aligned}G_{X}&=A_{1}y_{1}+A_{2}y_{2}+A_{3}y_{3}\\&=-50\cdot 240\cdot 120-400\cdot 60\cdot 270-50\cdot 240\cdot 120\\&=-9360000mm^{3}=-9360cm^{3}\end{aligned}}$

강도감소계수

사용목적

• 부재 콘크리트 구조적 취성파괴 방지(09)

♣♣♣

부재 단면 또는 하중(단면력 종류)		강도 감소 계수 Φ
♣인장 지배 단면(휨부재)		0.85
압축지배단면	♣나선 철근 부재	0.70
	그 외	0.65
	공칭강도에서 최외단 인장 철근의 순인장 변형률 εt가 압축지배와 인장지배 단면 사이에 있을 경우	εt가 압축지배변형률 한계에서 0.005로 증가함에 따라 Φ값을 압축지배 단면에 대한 값에서 0.85까지 증가시킨다.
전단력과 비틀림 모멘트		0.75
콘크리트의 지압력(포스트텐션 정착부나 스트럿-타이 모델은 제외)		0.65
포스트텐션 정착구역		0.85
스트럿-타이 모델	스트럿, 절점부 및 지압부	0.75
	타이	0.85
긴장재 묻힘 길이가 정착길이보다 작은 프리텐션 부재의 휨단면	부재 단부에서 절단 길이 단부까지	0.75
	절단 길이 단부에서 정착 길이 단부 사이	0.75에서 0.85까지 선형 증가
♣무근 콘크리트의 휨모멘트, 압축력, 전단력, 지압력		0.55

하중계수

사용 목적

• 주어진 하중조건에 대한 신뢰 확보(09)

계수휨모멘트 계산

w_D, w_L가 아니라 M_D, M_L을 주는 경우는 이렇게 푼다.(14년 국회사무처. 한번 나온 듯?)

$M_{u1}=1.2M_{D}+1.6M_{L}$

$M_{u2}=1.4M_{D}$

$M_{u}=[M_{u1},M_{u2}]_{max}$

근사해석 공식

09, 15

• 정모멘트에서 불연속 단부가 구속되지 않은 경우의 최외측 경간값 : ${\frac {w_{u}\cdot {l_{n}}^{2}}{11}}$
• 정모멘트에서 불연속 단부가 받침부와 일체로 된 경우의 최외측 경간값 : ${\frac {w_{u}\cdot {l_{n}}^{2}}{14}}$
• 부모멘트에서 2개 경간일 때 첫 번째 내부 받침부 외측면에서의 값 : ${\frac {w_{u}\cdot {l_{n}}^{2}}{9}}$
• 부모멘트에서 3개 이상 경간일 때 첫 번째 내부 받침부 외측면에서의 값 : ${\frac {w_{u}\cdot {l_{n}}^{2}}{10}}$
• 부모멘트에서 받침부가 테두리 보로 되어 있을 때 받침부와 일체로 된 최외단 받침부 내면의 단위폭당 발생하는 부모멘트 크기 ${\frac {w_{u}\cdot {l_{n}}^{2}}{24}}$

가정사항

10

• 2경간 이상
• 인접 2경간의 차이가 짧은 경간의 20% 이하
• 활하중이 고정하중의 3배를 초과하지 않는 경우
• 등분포 하중 작용
• 부재 단면 크기 일정.

경량 콘크리트 계수

15

• f_sp 미규정 전경량콘크리트 경우 0.75
• f_sp 미규정 모래경량콘크리트 경우 0.85
• f_sp 주어진 경우 : ${\frac {f_{sp}}{0.56{\sqrt {f_{ck}}}}}\leq 1.0$
• 0.85에서 1.0 사이값은 보통중량콘크리트의 굵은 골재를 경량골재로 치환하는 체적비에 따라 직선 보간

기타

• RC의 정확한 강성 계산이 불가한 이유? 콘크리트 부분 균열때문.(09)

기둥

09

• 기둥 설계 시 축력은 모든 바닥판 또는 지붕에 작용하는 계수하중으로부터 기둥에 전달된 힘으로 취해야 하고, 최대 모멘트는 그 기둥에 인접한 바닥판 또는 지붕 양쪽 경간에 작용하는 사용하중에 의한 휨모멘트로 취해야 한다.
• 바닥판으로부터 기둥으로 전달되는 모든 휨모멘트는 그 바닥판 상하측 각 기둥의 상대 강성과 구속조건에 따라 상하측 각 기둥에 분배해야 한다.
• 골조 또는 연속구조물을 설계할 때 내, 외부 기둥의 불균형 바닥판 하중과 기타 편심하중에 의한 영향을 고려해야 한다.
• 연직하중으로 인한 기둥의 휨모멘트를 계산할 때 구조물과 일체로 된 기둥의 먼 단부는 고정되어 있다고 가정할 수 있다.

음 이건... 좀 우선순위가 낮다고 봐도 되겠군.