사용자:Gcd822/토목기사 오답노트/수리수문학/동수역학

흐름의 구분

층류, 난류의 구분

♣♣♣13-1, 15-2, 18-2

레이놀즈 수

$Re={\frac {VL}{\nu }}$(점성력에 대한 관성력의 비)

• L : 특성 길이. 관수로는 관경 D, 개수로는 동수반경 R

관수로인 경우

• $Re\lesssim 2100$ : 층류

• 사이 : 천이영역(천이 유동, transition flow)
• $Re\geq 4000$

개수로인 경우

• $Re\leq 500$ : 층류
• 사이 : 천이영역
• $Re\geq 2000$ : 난류

베르누이 방정식

♣♣♣ 16-1, 18-2, 18-3

${\begin{aligned}E&=\rho gz_{1}+p_{1}+{\frac {\rho {V_{1}}^{2}}{2}}=\rho gz_{2}+p_{2}+{\frac {\rho {V_{2}}^{2}}{2}}\\&={\text{위 치 압 력 + 정 압 력 + 동 압 력 (동 수 압 )}}\\&={\text{위 치 압 력 + 정 체 압 력 }}\end{aligned}}$

♣♣♣

${\begin{aligned}{\text{전 수 두 }}&=z_{1}+{\frac {p_{1}}{\gamma }}+{\frac {{V_{1}}^{2}}{2g}}=z_{2}+{\frac {p_{2}}{\gamma }}+{\frac {{V_{2}}^{2}}{2g}}\\&={\text{위 치 수 두 + 압 력 수 두 + 속 도 수 두 }}\\\end{aligned}}$

• 각 항은 길이의 차원. 단위중량 당 에너지를 의미.

에너지경사, 동수경사

18-3

• 에너지선, 동수경사선의 차이는 일반적으로 ${\frac {V^{2}}{2g}}$ (속도수두만큼) (01, 03, 15-1, 19-2)
• 에너지선은 흐름이 일어나도 에너지 손실이 없다면 수평을 유지한다.(92, 19-2)

확장형 베르누이 방정식

13-1, 14-2, 18-1

$z_{1}+{\frac {p_{1}}{\gamma }}+{\frac {{V_{1}}^{2}}{2g}}+h_{p}=z_{2}+{\frac {p_{2}}{\gamma }}+{\frac {{V_{2}}^{2}}{2g}}+h_{t}+h_{L}$

h_p : 유체의 단위중량에 대해 펌프가 해준 일[L]

h_t : 단위중량의 유체가 터빈에 해준 일[L]

h_L : 손실 수두

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참고 자료

• 김경호 (2010). 《수리학》. 한티미디어. 271쪽. 
• Clayton T. Crowe 외. 《유체역학》 9판. 한티미디어. 285쪽. 

속도 포텐셜과 항력

93, 98, 00, 02, 13-3

• 조파 저항 : 물체가 수면에 떠 있거나, 일부가 수면 위에 있을 때만 생기는 유체의 저항.
• 형상 저항 : 유체가 흐를 때 레이놀즈 수가 커지면 물체 후면에 후류(wake)가 생긴다. 이때 압력이 저하되어 물체를 흐름 방향과 반대방향으로 잡아당기는 저항.
  • 형상 항력 = 마찰항력 + 압력항력
  • 압력저하에 의한 항력이 압력항력(압력저항)
• 마찰저항은 Re, 조도, 물체의 형태 등에 영향 받음.(Darcy-Weisbach, Hazen-Poiseuille)

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♣12, 13-1, 13-2, 16-4, 17-1, 18-2, 18-3

항력

$D=C_{D}A{\frac {\rho V^{2}}{2}}$

• A : 흐름 방향의 물체 투영 면적
• 항력계수 $C_{D}={\frac {24}{Re}}$