사용자:Gcd822/토목기사 오답노트/토질 및 기초/얕은 기초

접지압

♣04, 08, 09, 10, 12-3, 18-2, 18-3, 19-3

• 강성 기초

• 모래 지반 위의 강성 기초 : 중심에서 최대 접지압, 가장자리에서 최소 접지압
• 점토 지반 위의 강성 기초 : 중심에서 최소 접지압, 가장자리에서 최대 접지압

• 휨성(연성) 기초

• 모래 지반 위의 휨성 기초 : 등분포 접지압
• 점토 지반 위의 휨성 기초 : 등분포 접지압

지지력

테르자기의 극한 지지력 공식(08, 18-2, 19-2)

$q_{u}=\alpha \cdot c\cdot N_{c}+{\color {red}\beta \cdot \gamma _{1}}\cdot B\cdot N_{\gamma }+{\color {red}\gamma _{2}\cdot D_{f}}\cdot N_{q}$

99

• 테르자기 얕은기초 지지력 공식에서 N_c, N_r, N_q는 내부마찰각, 수동토압계수 K_p(94)의 함수
• γ₁, γ₂는 흙의 단위중량. 지하수위 아래에선 수중 단위중량 써야 함.(93 계산문제)

$\gamma _{1}$ : 기초 저면 흙의 단위 중량

$\gamma _{2}$ : 근입 깊이 흙의 단위 중량

• 지하수위가 지표면과 일치하면 얕은 기초 지지력은 지하수위가 없는 경우에 비해 반감됨.(98)

97, 19-2

B는 구형의 단변 길이, L은 구형의 장변 길이

형상 계수	연속 기초	정사각형 기초	원형 기초	직사각형 기초 (장방형 기초)
$\alpha$	1.0	1.3	1.3	$1.0+0.3{\frac {B}{L}}$
$\beta$	0.5	0.4	0.3	$0.5-0.1{\frac {B}{L}}$

지하수가 존재하는 경우의 극한 지지력

지하수가 존재하는 경우 상재하중 q나 단위중량 γ를 적절하게 바꾸어주어야 한다. 그 이유는 지하수가 있을 때 수압이 차지하는 부분은 전단저항을 할 수 없기 때문이다. 지하수위가 기초 저면의 위에 있는지, 아래에 있는지에 따라 1차적으로 다르며, 기초 저면 아래에 지하수위가 있더라도 기초 저면 이하 B만큼의 깊이에 있는지, B보다 깊은 깊이에 있는지에 따라 2차적으로 다르다.

지하수위가 지표면과 기초저면 사이에 있는 경우

상재하중 q(= $\gamma _{2}D_{f}$)를 바꾸어준다. D₁을 지표면에서 지하수위까지의 깊이, D₂를 지하수위에서 기초 저면까지의 깊이, γ₂를 지표면에서 지하수위까지 있는 흙의 습윤 단위중량, ${\gamma _{2}}'(=\gamma _{sat2}-\gamma _{w})$을 지하수위 이하 흙의 유효 단위중량(포화 단위중량에서 물의 단위중량만큼 뺀 것)이라고 하면 상재하중 q는 다음 식으로 변경한다.

$q=\gamma _{2}D_{1}+{\gamma _{2}}'D_{2}$

또한 Meyerhof의 일반적인 극한 지지력 공식에서 기초 저면 아래의 흙 단위중량 γ₁을 흙만이 받는 단위중량인 유효 단위중량 γ₁'으로 바꾸어준다.

지하수위가 기초저면 이하 B 깊이 이내에 있는 경우

기초 저면 아래의 흙 단위중량 γ₁을 평균 단위중량 γ_avg로 바꾸어준다.(08, 19-2 계산문제)

$\gamma _{avg}={\gamma _{1}}'+{\frac {d}{B}}(\gamma _{1}-{\gamma _{1}}')$

d : 기초저면에서 지하수위까지의 깊이

위의 꼴보다 아래 꼴이 더 암기하기 쉬움. 어차피 같은 식이다.

$\gamma _{avg}B={\gamma _{1}}'(B-d)+d\gamma _{1}$

지하수위가 기초저면 이하 B 깊이보다 깊은 곳에 있는 경우

이 경우 지하수위가 기초의 지지력에 영향을 미치지 못한다.(95) 따라서 기존의 Meyerhof의 일반적인 극한 지지력 공식을 사용하면 된다.

편심하중을 받는 기초의 접지압

13-1, 15-1, 18-1 / 철콘 19-1 / 실기

기초의 중심에서 편심 $e\left(={\frac {M}{P}}\right)$만큼 떨어진 곳에 P의 하중이 작용하는 경우 또는 기초의 중심에 P의 하중이 작용하고 M의 휨 모멘트까지 작용하는 경우 극한 지지력이 달라진다.

• 접지압 변화 $e<{\frac {B}{6}}$일 때

접지압 분포는 등분포가 아니라 사다리꼴로 변화하게 된다. 이때의 최대 접지압과 최소 접지압은 다음과 같다.

$q_{max}={\frac {P}{BL}}+{\frac {6M}{B^{2}L}}={\frac {P}{BL}}\left(1+{\frac {6e}{B}}\right)$

$q_{min}={\frac {P}{BL}}-{\frac {6M}{B^{2}L}}={\frac {P}{BL}}\left(1-{\frac {6e}{B}}\right)$

식의 유도는 기둥, 깊은 기초에서 편심 계산하는 거랑 원리 같음.(토목기사 요약/응용역학/기둥#단편심 하중 받는 단주)