사용자:Gcd822/토목기사 오답노트/토질 및 기초/전단 강도

직접전단시험

모래에 대해서...(13-3)

압밀 배수시험(CD TEST)

압밀배수시험의 구속압력 단계에선 체적수축이 일어난다.

압밀 배수시험(Consolidated Drained Test; CD Test)은 첫번째로 구속압력 단계로, 배수밸브를 연 상태로 σ₃를 주고 24시간을 기다려야한다. 처음엔 과잉간극수압이 σ₃를 받다가 나중이 되면 과잉간극수압이 0이 된다. 즉 물이 모두 빠져나가 흙 입자가 응력을 받을 것이고 압밀과 체적수축이 일어나 σ₃' = σ₃가 된다. 모래는 훨씬 빨리 압밀이 끝나고 점토는 24시간은 지나야 압밀이 완료된다.

두번째 단계는 축차응력을 주는 단계다. 이때 주의할 점은 과잉간극수압이 발생하지 않도록 아주 천천히 하중을 가해야한다는 것이다. 축차응력 시에도 과잉간극수압이 0이다. 즉 가해준 모든 응력을 흙 입자가 받아야 한다. 전단 파괴가 발생할 때의 최대주응력은

${\sigma _{1f}}'=\sigma _{1f}=\sigma _{3}+\Delta \sigma _{df}$

최소주응력은

σ₃' = σ₃

구속압력을 바꿔가며 실험을 여러번 반복한다.

그래프 이해해서 푸는 문제들 나옴.(01, 06, 13-3, 14-2)

• 느슨한 모래, 정규압밀점토의 압밀배수시험 축차응력단계
• 
  축방향 변형률에 따른 체적변형률
• 
  축방향 변형률에 따른 축차응력

• 조밀한 모래, 과압밀점토의 압밀배수시험 축차응력단계
• 
  축방향 변형률에 따른 체적변형률
• 
  축방향 변형률에 따른 축차응력

• 압밀배수시험 모어원
• 
  모래, 정규압밀점토 CD 시험결과
• 
  과압밀점토 CD 시험결과(절편 존재)

CD 시험에서는 가해준 응력을 모두 흙이 받으므로 전단강도를 다음 식으로 쓸 수 있다.

$\tau _{f}=c'+{\sigma _{n}}'\tan \phi '$

CD TEST 응력경로

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97

두 개의 같은 정규압밀점토 시료에 대해 삼축 시험으로 250kN/m² 구속응력으로 압밀시킨 후, 한 시료는 배수상태로 삼축압축시험을 하여 $(\sigma _{1}-\sigma _{3})_{f}=500kN/m^{2}$이었고, 다른 한 시료는 비배수상태 삼축압축시험 결과 $(\sigma _{1}-\sigma _{3})_{f}=300kN/m^{2}$이었다. 비배수 시험 시료의 파괴 시 과잉간극수압은?

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답은 200kN/m². 흙만이 받는 응력(CD)과 흙과 물이 함께 받는 응력 시험(CU)에서 축차응력의 차이만큼을 물이 받는다는 것을 알고 있느냐 물어보는 문제로, 엄밀히 말하면 문제의 조건이 애매하게 주어져 있다.

• ${\overline {CU}}$ 분석은 CD 시험과 거의 비슷하여 CD시험 대신 ${\overline {CU}}$ 분석을 하는 추세이다. CD시험은 정말 중요한 경우가 아니면 잘 쓰이지 않는다.

압밀 비배수 시험(CU TEST)

12-3

1. 구속압력 단계. 배수밸브를 연 상태로 σ₃를 주고 24시간을 대기
2. 처음엔 물이 σ₃를 받아 과잉간극수압 발생. $\Delta u_{c}=B\Delta \sigma _{3}=\sigma _{3}\quad (t=0)$
3. 나중이 되면 과잉간극수압이 0 (물이 모두 빠져나가 흙 입자가 모든 응력을 받음)
4. 압밀(체적수축) 발생. σ₃' = σ₃. 모래는 훨씬 빨리, 점토는 24시간 이상 지나야 압밀 완료
5. 축차응력 단계. 배수밸브를 잠그고 축차응력을 증가시킨다. 과잉간극수압 발생.

   ${\begin{aligned}\Delta u_{d}&=BA\Delta \sigma _{d}\\&=A\Delta \sigma _{d}\quad (\because B=1)\\\end{aligned}}$

6. 파괴.

   $\Delta u_{df}=A_{f}\Delta \sigma _{df}$

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참고 자료

• 이인모. 《토질역학의 원리》 2판. 씨아이알. 

CU TEST 응력경로

• 
  CU TEST 정규압밀점토 응력경로. ESP와 TSP의 시작점인 σ₃가 동일함에 주의!!
• 
  CU TEST 과압밀점토 응력경로

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92, 18-2년 기출

어떤 시료에 액압 1kg/cm²을 가해 각 수직변위에 대응하는 수직하중을 측정한 결과가 아래와 같다. 파괴 시 최대 주응력은? (단, 피스톤 지름과 시료 지름은 같고, 시료 단면적 A₀ = 20cm², 길이 L = 14cm)

ΔL (1/100mm)	0	1400	1500	1600	1700
P (kg)	0	49	50	53	51

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액압이 뭔지 몰라서 틀렸다. 그리고 무슨 시험을 한 건지 정확히 파악하지 못했다.

액압 = σ₃ = 1 kg/cm²

표의 하중에 의해 구하는 응력은 축차응력!! 0일 때 하중이 0이니까 축차응력임.

파괴 시의 최대 주응력을 물었으므로 P의 최댓값과 그에 해당하는 ΔL 사용.

$\therefore \sigma _{1}=(\sigma _{1}-\sigma _{3})+\sigma _{3}=2.35+1=3.35kg/cm^{2}$

비압밀 비배수 시험(UU)

13-2

c_u : 비배수 전단강도

• 유효응력에 대한 모어원은 단 하나(98)

예민비

19-2

$S_{t}={\frac {q_{u({\color {red}{\text{불 교 란 }}})}}{q_{u({\color {red}{\text{재 성 형 }}})}}}$

간극수압계수

등방압밀하중의 경우

이때의 과잉간극수압 $u=B\Delta \sigma$

B : Skempton의 과잉간극수압 B계수. 포화도 S에 따른 함수. S=0이면 B=0(완전건조된 흙은 수압이 있을 수 없다). S=1이면 B=1

일축압축하중의 경우

이때의 과잉간극수압 $u=BA\Delta \sigma _{1}$

A : Skempton의 A계수. 체적 감소 시 +, 체적 증가 시 -

D = B A

삼축압축하중의 경우

이때의 과잉간극수압은 등방압밀하중과 일축압축하중의 경우를 합친 것으로 생각한다.

Skempton의 과잉간극수압 공식(암기)

${\begin{aligned}\Delta u&=B\Delta \sigma _{3}+BA(\Delta \sigma _{1}-\Delta \sigma _{3})\\&=B[{\color {Red}\Delta \sigma _{3}}+A(\Delta \sigma _{1}-\Delta \sigma _{3})]\\\end{aligned}}$

12-3, 14-3, 18-2

• (압밀 비배수 조건) 포화 점토에서 $A={\frac {\Delta u}{\Delta \sigma _{d}}}$
• 정규압밀점토 A = 0.7 ~ 1.3
• 심한 과압밀 점토 A = - 0.5 ~ 0

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97 기출

비압밀 비배수 삼축압축 시험 시 최종 전단 파괴 단계에서, 점성토 시료(포화도 80%)에 작용하는 수평 유효응력을 간극수압계수 A, B를 이용해 나타내시오. σ_c : 구속응력, Δσ_a : 축차응력이다.

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수평 유효응력을 구하는 거였다. UU 시험이라는 건 인지했는데, 포화도 80%라는 게 뭔지, 수평 유효응력을 구하는 건데 과잉간극수압 구하라는 건가 헷갈려서 틀렸다.

${\color {red}\Delta u}=B\sigma _{c}+BA\Delta \sigma _{a}$

${\begin{aligned}{\color {red}\Delta {\sigma _{3}}'}&={\color {red}\sigma _{c}-\Delta u}\\&=(1-B)\sigma _{c}-BA\Delta \sigma _{a}\\\end{aligned}}$

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09 기출

지하수위가 지표면과 일치하는 연약지반 위에 양질의 흙으로 매립 성토하였다. 매립 끝난 후 매립 지표로부터 5m 깊이의 과잉간극수압은?

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$\Delta u=B[{\color {Red}\Delta \sigma _{3}}+A(\Delta \sigma _{1}-\Delta \sigma _{3})]$이용.

$\Delta \sigma _{1}=1.8\times 5=9.0t/m^{2}$

$\Delta \sigma _{3}=K_{0}\Delta \sigma _{1}=5.4t/m^{2}$

전부 대입하면

$\Delta u=7.92t/m^{2}$