토목기사 요약/옹벽, 사면, 흙막이

출제 기준

2019-2021

옹벽의 개념
옹벽 설계, 시공
보강토 옹벽
흙막이 공법 종류, 특성
흙막이 공법 설계
사면 안정

지중응력

수평 응력

1. 80, 84, 87, 90

모래 지반, 포화 단위중량 = 1.8t/m³, 정지토압계수 0.5일 때 z = 5m 깊이 미소요소에 작용하는 수평방향 전응력은?

풀이

{\begin{aligned}\sigma _{h}&=K_{0}\sigma _{v}+u\\&=K_{0}\cdot \gamma _{sub}\cdot z+\gamma _{w}\cdot z\\&=0.5\times (1.8-1)\times 5+1\times 5\\&=7t/m^{2}\end{aligned}}

토압론

인장 균열

18-3

인장균열깊이 = 점착고 : 인장응력이 생기는 한계 깊이. 주동토압이 0이 되는 깊이

${\begin{aligned}Z_{c}&={\frac {2c}{\gamma {\sqrt {K_{a}}}}}\\&={\frac {2c}{\gamma }}\tan \left(45^{\circ }+{\frac {\phi }{2}}\right)\\\end{aligned}}$

점성토 뒤채움부에 인장균열이 발생하면 인장균열이 발생한 깊이까지는 더이상 인장력이 존재하지 않으므로 무시하고 그 깊이 이하의 토압분포만 고려한다. 토압분포도에서 위의 삼각형 부분 없다고 하고 계산하면 됨.

$P_{a}={\frac {1}{2}}(K_{a}\gamma H-2c{\sqrt {K_{a}}})\left(H-{\frac {2c}{\gamma {\sqrt {K_{a}}}}}\right)$

예제 - 인장균열 발생 시 주동토압 계산 - 등분포 하중 있을 때

인장균열 발생 시 주동토압

오른쪽 그림처럼 마찰이 없는 옹벽이 있다. 인장균열이 발생한 뒤의 주동토압, 작용점을 계산하시오.^[1]

H = 4m
q = 10kN/m²
γ = 15kN/m³
$\phi '=26^{\circ }$
c' = 8kN/m²

인장균열 발생 시 주동토압

인장균열깊이부터 구한다.

${\begin{aligned}\sigma _{a}&=K_{a}q+K_{a}\gamma {\color {red}z}-2c{\sqrt {K_{a}}}\\&=0.39\times 10+0.39\times 15\times {\color {red}z}-2\times 8{\sqrt {0.39}}\\&=0\\\end{aligned}}$

z = 1.041m

인장균열깊이 이하의 토압분포만을 고려하여 토압 합력을 구한다. 그림에서 빗금 친 부분.

${\begin{aligned}P_{a}&={\frac {1}{2}}(K_{a}q+K_{a}\gamma {\color {red}H}-2c{\sqrt {K_{a}}})(H-z)\\&=25.607kN/m\\\end{aligned}}$

합력의 작용점은 분포도 나눠서 모멘트 합 구하는 게 아님!! 합쳐진 토압분포도에서 인장균열깊이 이하 토압의 무게중심 점! 즉,

${\frac {4-1.041}{3}}=0.986m$

한계고

03-1

H_c = 2 Z_c가 이론적인 한계고고, 현실적인 이유로 테르자기는 한계고를 다음 값으로 제시함.^[2]

${H_{c}}'={\frac {2}{3}}H_{c}$

옹벽 배면에 경사배수재 설치 시

10-2

수압은 0.

$P_{a}={\frac {1}{2}}K_{a}\gamma _{sat}H^{2}$

Rankine 응력경로

K₀선 기울기(99-1)

\tan \beta ={\frac {q}{p}}={\frac {1-K_{0}}{1+K_{0}}}

기초공사 가시설용 흙막이공의 토압분포

기초공사 가시설용 흙막이공(braced cut)에 작용하는 토압은 Peck의 토압분포를 따른다.

05-1

Peck 토압

Mononobe-Okabe 지진토압

♣96-2, 07-1, 11-2, 19-2

전체 지진토압 작용위치 Z 구하기

$Z\cdot P_{AC}={\frac {H}{3}}P_{A}+0.6H\cdot \Delta P_{AC}$

$\Delta P_{AC}=P_{AC}-P_{A}$

정지토압을 받는 구조물

17-2

박스 암거
지하실 벽체
지하 배수구

참고서적

장병욱 외 (2010). 《토질역학》. 구미서관. 304쪽.

옹벽

부벽 설치 이유 2가지(98-3)

전단력 감소
휨모멘트 감소

캔틸레버식 옹벽 설계 시 고려 외력 3가지(96-4, 98-2)

정하중 : 옹벽, footing, 뒤채움 흙 무게
재하중 : 활하중
토압

옹벽 뒤채움(back fill) 시공 시 토압을 감소시키기 위한 대책 3가지(97-2)

내부마찰각 큰 재료 사용
점착력 있는 재료 사용
지하수위 저하 공법 채택
배수처리 철저(경사배수공이 유리함)

옹벽 뒤채움 수발공 지름, 1개소 설치 벽면적?(97-1)

지름 : 5-10cm
벽면적 : 9m²

배수공 종류 4가지(♣ 04-3, 06-2, 11-2)

간이 배수공
연속배면 배수공
경사배수공
저면배수공

용어 문제

옹벽 시공 시 수축으로 인한 피해 막기 위해 기초 저면 위에서 벽체 꼭대기까지, 벽 표면에서 꼭대기까지 설치하는 수직줄눈은?(94-3)

수축줄눈(shrinkage joint)

옹벽의 안정 조건

♣♣♣06-1, 09-3, 11-2, 12-1, 17-4, 19-1, 19-2, 19-3 등. 이해하고 문제로 연습 많이 할 것.

사용하중에 의해 검토.

전도(over turning)

전도에 대한 안정 : A점에서 모멘트의 합을 구하는 것임

$F_{s}={\frac {\text{저 항 모 멘 트 }}{\text{전 도 모 멘 트 }}}={\frac {M_{r}}{M_{0}}}\geq 2.0$

활동(Sliding)

$F_{s}={\frac {\text{수 평 저 항 력 }}{\text{수 평 력 }}}\geq 1.5$

지반 지지력

$q_{max}={\frac {\sum V}{A}}+{\frac {M}{I}}y={\frac {\sum V}{BL}}\left(1+{\frac {6e}{B}}\right)\leq q_{a}$

11-4, 17-4

랭킨 토압론을 이용하여 중력식 옹벽의 지지력에 대한 안정을 검토하시오.

조건

흙 단위중량 $\gamma _{t}=1.8t/m^{3}$
내부마찰각 37도
c = 0
지반 허용 지지력 $q_{a}=30t/m^{2}$
콘크리트 단위중량 $\gamma _{c}=2.4t/m^{3}$

W, P_a 계산은 생략.

모멘트 평형으로 x 계산 후, 편심거리 e를 구한다.

$Vx+P_{a}\times {\frac {4.5m}{3}}=W\times 1m$

${\begin{aligned}x&={\frac {W-P_{a}\times {\frac {4.5}{3}}}{V}}\\&={\frac {21.6-4.53\times {\frac {4.5}{3}}}{21.6}}\\&=0.685m\end{aligned}}$

e = 1m - x = 0.3146m

${\begin{aligned}q_{max}&={\frac {V}{B}}\left(1+{\frac {6e}{B}}\right)\\&={\frac {21.6}{2}}\left(1+{\frac {6\times 0.3146}{2}}\right)\\&=20.993t/m^{2}\end{aligned}}$

$F_{s}={\frac {q_{a}}{q_{max}}}={\frac {30}{20.993}}=1.43$

보강토 옹벽

명칭 문제(19-1)

착강봉이나 강봉띠, 또는 토목섬유 등으로 옹벽에서 흙의 마찰저항을 증가시킬 목적으로 사용되는 공법은?

보강토 공법

몇 m 정도 높이이면 경제적인가?(93-4, 98-2)

10-20m

보강토 옹벽 장점 3가지(97-4)

빠른 시공(공기 단축)
높은 옹벽 시공 가능
용지폭 작게 소요
건설공해 적음
연약지반에도 시공 가능
충격과 진동에 강함. 고성토 가능.

보강토벽 횡토압에 저항하는 타이 설계방법 3가지(♣ 94-2, 03-1, 07-3)

Rankine 법 : 가장 간단하고 널리 사용
Coulomb 응력법(Coulomb force method)
Coulomb moment method

보강토 옹벽 구성요소

♣♣ 02-2, 09-3, 18-2

전면판(skin plate)
보강띠(strip bar)
뒤채움재(back fill)

사면안정

쐐기형 붕괴 원인

85-2, 95-3

급경사면
전방층 성토
사질토지만 높은 성토고인 경우

사면 안전율

안전율 산정에 요구되는 토질시험 성과(95-1, 97-2)

어렵게 생각하지 말자.

점착력
내부마찰각
단위중량

무한사면의 안정

17-4, 18-3

활동면은 지표면으로부터 연직으로 Z₁+Z₂ 깊이의 면과 평행하다고 가정.

$\sigma =(\gamma _{t}Z_{1}+\gamma _{sat}Z_{2})\cos ^{2}i$

$\tau =(\gamma _{t}Z_{1}+\gamma _{sat}Z_{2})\cos i\sin i$

$u=\gamma _{w}Z_{2}\cos ^{2}i$

활동 파괴에 대한 안전율

$F_{s}={\frac {S}{\tau }}={\frac {c'+(\sigma -u)\tan \phi '}{\tau }}$

위의 식에서 여러 가지 조건에 따라 적절히 값을 넣어주면 된다. 원리를 이해하면 됨. 사면 안정론#무한사면에서의 안전율 공식 참고

침투류가 지표면과 일치하는 경우. 비점성토(c = 0)

$F_{s}={\frac {\gamma _{sub}}{\gamma _{sat}}}\cdot {\frac {\tan \phi }{\tan i}}\geq 1$

포화단위중량 주고 지표면까지 포화되어 흐른다고 안 하면(그림에 수위 표시가 없음) 간극수압항은 0으로 해주고 분모, 분자 다 포화단위중량 써서 계산해주면 됨. 지표류가 없으면 수압이 없다고 보는 듯.(11-3)

유한사면의 안정

절편법

종류

일반적인 절편법(general method of slices) : 요지, 흐름만 알아둘 것.
Fellenius method : 원형파괴단면, 모멘트 평형만 고려. 절편력 합력이 절편 바닥에 평행하게 작용한다고 가정(사실상 절편력 영향 고려하지 않는 것임). 쉽지만 오차가 커서 실무에 거의 쓰이지 않음.
Bishop의 간편법 : 원형파괴단면, 모멘트평형만 고려. 간편하면서도 정밀법과 가까운 안전율을 계산할 수 있어 실무에 많이 쓰임. 절편력 합력 방향은 수평이라 가정. 반복법으로 풀어야 함. 안전율 가정 후 안전율 계산해서 비교, 같아질 때까지 반복.

평면 파괴면 유한사면 해석(Culmann 도해법)

♣ 02-1, 06-2, 19-1

β가 사면 경사일 때 임계높이

$H_{c}={\frac {4c}{\gamma }}\times {\frac {\sin \beta \cos \phi }{1-\cos(\beta -\phi )}}$

sin, cos 헷갈리거나 검산할 때 참고. 여기서 블록을 파괴되는 흙쐐기라고 보면 유한사면 해석의 질량법임. 혹시 Culmann의 평면파괴면 안전율 계산하는 문제(12-2, 18-1) 나올 때 안전율의 의미를 잘 생각해서 원리로 푸는 거다.

안전율에 따른 사면 높이 계산

$F_{s}=F_{\phi }=F_{c}$

$F_{c}={\frac {c}{c_{d}}}$

$F_{\phi }={\frac {\tan \phi }{\tan \phi _{d}}}$

계산된 c_d, Φ_d를 가지고 안전율에 따른 사면높이를 계산한다.

$H={\frac {4c_{d}}{\gamma }}\times {\frac {\sin \beta \cos \phi _{d}}{1-\cos(\beta -\phi _{d})}}$

사면안정 대책공법

비탈면 보호 목적으로 종자, 비료, 화이버, 물, 색소 등을 혼합, 펌프로 뿌리는 식생공법은?(87-2)

씨앗뿌리기(seed spray) 공법

와이어 프레임 공법 장점(99-5)

공기단축, 경제적, 안전
급경사지, 높은 비탈면에도 시공 가능
본바닥의 어떤 형상, 지질이든 시공 가능
본바닥에 직접 모르타르, 콘크리트를 뿜어붙여 비탈틀을 형성하여 본바닥과의 밀착이 잘 되고 우수에 의한 세굴방지가 가능하다.

안전율 증가시키는 방법(00-5)

절토공(배토공)
압성토공
옹벽공, 돌쌓기공
말뚝공
anchor 공법
soil nailing

구조물에 의한 비탈면 보호공법

89-2, 95-1

Soil Nailing

돌, 콘크리트 블록쌓기
돌, 콘크리트 블록 붙이기
콘크리트 격자블록 설치
soil nailing
anchor 공법

흙막이공

용어문제

양호한 토질, 부지에 여유 있을 때 널말뚝으로 흙막이를 할 수 있는데 이때 적당한 공법은?(84-3)

open cut 공법(절개공법)

굴착공사와 병행, 지하 영구구조물을 지표면에서 가까운 부분부터 역순으로 시공하여 강성이 큰 지하층 slab, beam을 흙막이 지보공으로 이용하면서 지상층과의 작업을 병행할 수 있는 공법

top down(역타) 공법 (00-2)

지지방식에 따른 분류

자립식(흙막이 open cut) 공법

버팀대(strut)식 공법

자립식(흙막이 open cut) 공법
버팀대(strut)식 공법 : 깊은 굴착 시
tie rod anchor 공법
tie back anchor 공법 : 깊은 굴착 시
top down 공법
soil nailing 공법

Tie rod anchor 공법
top down 공법

tie back anchor

Tieback anchor

18-3

앵커축력 T

$T\cos \alpha =Pa$

$T={\frac {Pa}{\cos \alpha }}$

P : 작용하중(앵커 반력)
a : 앵커 수평 설치 간격

정착길이 L

$L\pi D\tau =T\cdot F_{s}$

$L={\frac {T\cdot F_{s}}{\pi D\tau }}$

D : 천공직경
τ : 앵커체 주면마찰저항(주면마찰력)

$\tau ={\text{점 착 전 단 저 항 }}+K\sigma '\tan \phi$

점착전단저항 : 문제에서 제시됨.
σ' : 앵커체 중심에서 흙의 유효연직응력
K : 토압계수

앵커 종류

3가지(03-1, 12-2)

tie back anchor
경사말뚝에 의해 지지되는 앵커 보
수직앵커말뚝
앵커판, 데드맨(deadman)

어스앵커 지지방법

3가지 ♣♣ 00-4

마찰형 지지
지압형 지지
복합형 지지

어스앵커 주요 구성요소

♣ 01-1, 05-1, 06-3

힘의 전달경로에 따라 구분. 3가지

앵커체
앵커 두부
인장부

앵커된 널말뚝의 설계

free end support, fixed end support로 구분하는데 무엇에 의한 구분인가? (93-1, 95-1)

근입깊이

top down 공법

장점5(96-4, 02-1)

주변 건물과 근접시공 가능
벽체 깊이 제한 없다.
지하수위, 토질조건에 관계없는 안전시공 가능
공기단축
저소음, 저진동
저하층 슬래브 치기 위한 거푸집, 동바리 필요 없음.(벽체 아님)

단점

공사비는 비쌈.

흙막이 벽에 따른 분류

엄지말뚝(H pile) 공법
가로로 있는 강재 보가 띠장(wale). 가로 나무판자는 수평판(토류판, lagging). 그 외에 사진엔 안 나왔지만 버팀대(strut)이 있음
강널말뚝(Sheet pile) 공법

엄지말뚝(H pile) 공법
강널말뚝(steel sheet pile) 공법
강관널말뚝 공법
지하연속벽 공법

엄지말뚝 횡널말뚝 vs 강관널말뚝 흙막이공

85-3

엄지말뚝 횡널말뚝 흙막이공

개수성
엄지말뚝 재사용 가능
양질 지반에 사용

강관널말뚝 흙막이공

차수성
강관널말뚝 재사용 불가능(헷갈리지 말 것)
지반조건, 수심조건 매우 나쁜 곳에도 사용 가능

널말뚝 구분

토질 조건에 따라 2가지로 구분(92-3)

캔틸레버식 널말뚝, 앵커된 널말뚝

앵커식 널말뚝의 캔틸레버식에 대한 장점(98-3, 02-3)

널말뚝 소요 근입깊이 최소화
널말뚝 단면적, 중량 감소

지하연속벽 공법

Slurry Wall

Clam shell 굴착기
조립된 철근망 삽입

장점 5(96-1, 12-3 등)

저소음, 저진동
벽체 강성(EI) 큼
차수성 큼
주변지반에 주는 영향 적음.
영구구조물로 이용 가능.
흙막이벽 길이 자유롭게 조절 가능.

단점 3(97-4)

공사비 비쌈.
굴착 중 공벽 붕괴 우려
벤토나이트 이수 처리 곤란
smooth wall 만들기 어려움.

시공 순서(번호 나열하는 문제 96-1)

안내벽 설치(guide wall)
전 굴착길이를 5-6m 정도 구간으로 나누고, 벤토나이트 안정액을 주입하면서 굴착.(크램셸(clam shell) 굴착기)
벤토나이트 안정액 속 부유물과 토사가 바닥에 가라앉아 생긴 슬라임(slime) 제거
연결부 거푸집 역할, 차수 효과를 위해 물림관(interlocking pipe, stop end tube) 설치(이거 다음 철근임)
철근망 조립, 삽입 설치.
트레미 관 이용, 콘크리트 타설. 떠오르는 벤토나이트 용액은 회수.
콘크리트 초기 경화 후(5-6시간 후) 물림관 인발.

굴착 시 벽면 안정을 위해 trench에 일정 수위 이상 주입되는 안정액 주성분은?

벤토나이트 용액(92-3)

콘크리트와 벤토나이트 용액이 혼합되지 않도록 어떤 방법을 쓰는가?

트레미관(tremie pipe) 사용(92-3)

각각 패널 일체화시키고 패널간 이음부 연속성, 누수문제를 처리하기 위해 패널과 패널 사이에 설치하는 관은?

경계관(물림관) (02-3)

안내벽(guide wall)
벤토나이트 용액
트레미 관

기타 지하연속벽 공법

94-3, 98-3

연속날개를 붙인 오거로 소정의 깊이까지 굴착하고 오거 샤프트 선단에서 프리팩트 모르타르를 사출하면서 오거를 끌어올려 모르타르 말뚝을 생성, 주열식 지하연속벽으로 만드는 PIP(Packed In Place) 공법 장점 4가지

무소음, 무진동
장치 간단, 취급 용이
연속적으로 시공하여 주열식 흙막이 지수벽으로 이용
지지말뚝으로 사용 가능

파이핑

♣♣♣18-3 등등

동수경사를 이용해 검토하는 방법

${\begin{aligned}F_{s}&={\frac {i_{c}}{i}}={\frac {\frac {\gamma _{sub}}{\gamma _{w}}}{\frac {\Delta h}{2d+\Delta h}}}\\&={\frac {\gamma _{sub}(\Delta h+2d)}{\gamma _{w}\Delta h}}\\\end{aligned}}$

물체력 이용 검토방법(유효중량, 침투수력)

$W'=\gamma _{sub}d$

$F_{sp}=\gamma _{w}iz=\gamma _{w}\times {\frac {\Delta h}{2d+\Delta h}}\times d$

${\begin{aligned}F_{s}&={\frac {\gamma _{sub}\times {\cancel {d}}}{\gamma _{w}{\frac {\Delta h}{2d+\Delta h}}{\cancel {d}}}}={\frac {\frac {\gamma _{sub}}{\gamma _{w}}}{\frac {\Delta h}{2d+\Delta h}}}\\&={\frac {\gamma _{sub}(\Delta h+2d)}{\gamma _{w}\Delta h}}\\\end{aligned}}$