포털:고등학교/수학/수학 I/영행렬

이 개념과 관련한 다른 개념이나 참고할 개념이 있습니다. 행렬 단위행렬 행렬의 덧셈과 뺄셈 행렬의 곱셈

자료 정보
교육 수준: 이 자료는 고등학교 강의 수준의 자료입니다.
자료 형식: 이 자료는 강의형식의 자료입니다.
과목 정보: 이 자료는 수학 과목의 자료입니다.

영행렬이란, 행렬의 모든 성분들이 0인 행렬을 일컫는 말입니다. $O$로 나타냅니다. 가령, 다음과 같은 행렬들은 모두 영행렬이 됩니다.

${O}={\begin{pmatrix}0&0\\0&0\end{pmatrix}},\;O={\begin{pmatrix}0&0&0\end{pmatrix}},\;{O}={\begin{pmatrix}0&0\\0&0\\0&0\end{pmatrix}}$

행렬의 행과 열의 수와 상관없이, 모든 성분이 0으로 이루어져 있다면, 영행렬이 됩니다.

영행렬의 성질

영행렬은 어떤 행렬에 아무리 더하더라도 어떤 행렬 그대로의 값이 됩니다. 0을 아무리 더하더라도 값은 바뀌지 않기 때문입니다.

그래서, 임의의 행렬 $A$과 행과 열이 같은 (덧셈의 조건) 영행렬 $O$에 대해서

$A+O=O+A=A$

왠지 항등원에서 본 적이 있는 것 같지요? 네, 맞습니다. 영행렬 $O$는 행렬의 덧셈이 정의될 때 덧셈에 대한 항등원이 됩니다.